Post by i***@alice.itSinceramente non mi son messo a fare le misure , ma da quello che
vagamente ricordo l'impedenza delle estremità del Dipolo dovrebbero essere
molto più alte
dei famosi 377 Ohm.... dovrebbero essere attorno agli 6000 Ohm
http://www.brunero.it/ik1qld/pdf/dipolo.pdf
Ciao.
Ma no :-), non puoi proprio paragonare l'impedenza caratterisctica di un mezzo (il vuoto, o meglio, l'aria) e l'impedenza d'antenna, sono grandezze fisiche, dimensionalmente uguali, perchè si misurano in ohm, ma definite in modo diverso.
Inoltre, se ci pensi bene, l'impedenza di un'antenna "end fed", cioè di un dipolo alimentato ad un'estremità, non ha proprio nessun motivo per doversi approssimare al valore dell'impedenza caratteristica del vuoto, davvero!
Vediamo un po'.
Allora, nello studiare le onde elettromagnetiche e le antenne, ti puoi imbattere in tre diverse definizioni di impedenza:
1- impedenza caratteristica di un mezzo, per esempio il vuoto
2- impedenza di un'antenna (o di un qualunque componente circuitale)
3- impedenza caratteristica di una linea di trasmissione, di solito un cavo coassiale
La prima è diversa dalla seconda perchè per determinarla non ti devi ricondurre a misure di corrente e di tensione con un generatore (trasmettitore), ma devi solo misurare i valori di alcune grandezze fisiche caratteristiche del mezzo in cui si propaga l'onda elettromagnetica cioè la costante dielettrica epsilon e la permeabilità magnetica mu. Infatti, tra poco vedrai che interviene un rapporto, ma non è un rapporto tra tensione e corrente.
Invece, in effetti, tra l'impedenza della definizione 1 e quella della definizione 3 c'è una certa somiglianza, oltre ad esserci una correlazione ben precisa, ma comunque non sono affatto la stessa grandezza. Infatti, anche l'impedenza della definizione 3 la puoi vedere come un rapporto di due grandezze che non sono tensione e corrente (come quella della definizione 1), ma, tuttavia, in un caso particolare la puoi anche vedere come un rapporto tra tensione e corrente considerando un genreratore (come quella della definizione 2).
Allora, passiamo alla definizione 1.
Come ti hanno già scritto, l'impedenza caratteristica di un mezzo è uguale a
Z = RadiceQuadrata(mu/epsilon)
ma, poichè
mu si esprime in H/m (hanry/metro) ossia, come si può far vedere, in (ohm*s)/m
epsilon si esprime in F/m (farad/metro) ossia, come pure si può facilmente mostrare, in s/(ohm*m)
, se vai a fare il calcolo scopri che la radice quadrata scritta sopra è una quantià espressa in ohm.
L'impedenza caratteristica ha il seguente significato fisico:
se consideri un'onda elettromagnetica che si propaga in un mezzo, indicato con E il campo elettrico, che si misura in V/m (volt/metro) e con H il campo magnetico, che si misura in A/m (ampere/metro)
(da non confondere con l'induzione magnetica B = mu H, che si misura in tesla)
si ha sempre
E = Z H
cioè l'impedenza caratteristica del mezzo è il rapporto tra il campo elettrico e il campo magnetico.
Ecco, appunto, come anticipato, che non consideri un rapporto tra tensione e corrente (ecco la differenza con l'impedenza di un componente, per esempio un'antenna).
Passiamo all'impedenza secondo la definizione 2, cioè all'impedenza di antenna.
Se hai un componente elettrico qualunque, come definisci in generale l'impedenza?
Mediante un generatore, al componente applichi una tensione V; il componente assorbe una corrente I, allora l'impedenza Z è per definizione quel valore (in generale complesso, cioè ha sia una parte resistiva che una parte reattiva responsabile dello sfasamento tra tensione e corrente) tale che
V = I Z
Bene, ma anche l'antenna è a tutti gli effetti un componente circuitale. Quando la alimenti ossia applichi una tensione V ai due terminali nel feed-point = punto di alimentazione, presso quest'ultimo hai una certa corrente I. Allora l'impedenza d'antenna è quel numero (complesso) Z per cui si ha
V = I Z
Naturalmente, nel caso di un dipolo di fissata lunghezza pari a lambda/2, puoi decidere se alimentarlo al centro (i due bracci sono ugualmente lunghi lambda/4 cioè sono simmetrici) o non al centro (i due bracci non hanno la stessa lunghezza e non sono simmetrici e si parla di "antenna Windom"); nel caso estremo, puoi mettere il punto di alimentazione in prossimità di una delle due estremità e hai la famosa antenna "End fed"
http://www.iz0hcc.it/hccendfedantenna.html
E' chiaro che l'impedenza vista considerando V e I varia spostando il punto di alimentazione, non per niente si parla di "feed-point impedence" cioè impedenza vista nel punto di alimentazione. Per esempio, all'estremità, un dipolo deve avere necessariamente un nodo di corrente perchè le cariche non possono proseguire oltre l'estremità e tornano indietro, cioè hai che I tende a 0, allora avendo applicato una certa V, se V = I Z, l'impedenza Z deve avere per forza valori molto elevati (idealmente infinito, nella pratica puoi arrivare alle migliaia di ohm).
Come vedi, anche se all'estremità ti avvicini al vuoto (in realtà aria), in questo discorso l'impedenza caratteristica del vuoto non c'entra proprio nulla, ecco perchè non puoi paragonare queste migliaia di ohm con i famosi 377 ohm, sono cose che non hanno nulla a che vedere!
Veniamo all'impedenza caratteristica di una linea di trasmissione, per esempio un cavo coassiale, ossia alla definizione 3.
La definizione precisa è la seguente. Se hai una linea di trasmissione non dissipativa, l'impedenza caratteristica della linea è definita come il rapporto (che è un numero reale, tra poco vedremo quando invece devi considerare un numero complesso)
Z = RadiceQuadrata(L/C)
dove L è l'induttanza per unità di lunghezza della linea e C è la campacità per unità di lunghezza. Ti accorgi subito della somiglianza con la definizione 1 perchè
- qui L e C sono misurate in hanry/metro e farad/metro, esattamente come accade per mu ed epsilon nella definizione 1
- con questo approccio, non stiamo considerando un rapporto tra tensione e corrente.
(Curiosità che, in un certo senso, ti dà un'altra analogia secondo la quale L "corrispone" a mu e C "corrisponde" a epsilon: in un mezzo è noto che la velocità di propagazione delle onde elettromagnetiche è
v = 1/RadiceQuadrata(mu epsilon) ;
bene in una linea di trasmissione non dissipativa hai che
v = 1/RadiceQuadrata(L C)
)
Da notare che, con le linee non dissipative, l'impedenza caratteristica è un numero reale.
Se la linea è dissipativa, invece si considera
RadiceQuadrata(Z/Y)
dove Z e Y sono due parametri complessi.
L'impedenza caratteristica di una linea, in particolare di un cavo coassiale, dipende
- dalla geometria del cavo, cioè dal rapporto tra il diametro del conduttore centrale e il diametro interno del conduttore che fa da schermo
- dalla permeabilità magnetica e dalla costante dielettrica del dielettrico tra i due conduttori
Essa è in stretta correlazione quindi con l'impedenza caratteristica del dielettrico tra i due conduttori, nel senso della definizione 1, ma non è affatto la stessa grandezza fisica.
Infatti, sempre nel caso di un cavo coassiale, supponendo di potere applicare l'ipotesi di linea non dissipativa, si dimostra che l'impedenza caratteristica vale
(1/2pigreco) RadiceQuadrata(mu/epsilon) * log(D/d)
dove
mu è la permeabilità magnetica del dielettrico tra i due conduttori
epsilon è la costante dielettrica dello stesso dielettrico
d è il diametro del conduttore centrale
D è il diametro interno del conduttore che fa da schermo.
Ma quella radice quadrata, chi è?
Ecco il legame, ma nel contempo la diversità, tra le definizioni 1 e 3.
(curiosità, se mu ed epsilon sono approssimabili con quelle del vuoto per cui la radice quadrata ti dà i 377 ohm dell'impedenza caratteristica del vuoto, allora hai che l'impedenza caratteristica del cavo coassiale puoi scriverla
138 * log_10 (D/d)
Dai anche un'occhiata qui
http://it.wikipedia.org/wiki/Linea_di_trasmissione
http://www.ik0ziz.it/Cap03.pdf (occhio a qualche piccola imprecisione)
http://www.rf-microwave.com/catalogo/ita/J.pdf
Per concludere, veniamo ora a un altro approccio con cui puoi considerare l'impedenza caratteristica: è l'approccio che fa riferimento ai generatori e quindi possiamo dire che fa intervenire il rapporto tra tensione e corrente.
Immagina che la tua linea abbia una lunghezza infinita. Collegala a un
generatore (trasmettitore): quest'ultimo vedrà un certo valore Z, che puoi considerare come l'impedenza caratteristica della linea. Questo perchè tale caso è indistinguibile dal caso in cui la tua linea ha lunghezza finita ma la chiudi con un carico (la colleghi a un'antenna) che ha impedenza Z uguale all'impedenza caratteristica Z della linea di trasmissione: il generatore "vede" un carico di impedenza Z (rispetto al caso della linea infinita, il generatore "non si accorge" dell'antenna proprio come se la linea avesse ancora lunghezza infinita).
(come sai, se invece colleghi una linea di lunghezza finita avente impedenza
caratteristica Z1 a un carico (antenna) avente impedenza Z2 diversa da Z1, allora il generatore "vede" un valore di impedenza che cambia molto a seconda dei casi, dipende da Z1 da Z2 e anche dalla lunghezza della linea; è ciò che per esempio si fa con i famosi "stub" di adattamento; oppure, per fare un altro esempio, se una linea di trasmissione di impedenza qualunque Z1 è lunga lamda/4 ed è aperta all'estremità lontana dal generatore (Z2=infinito), allora il generatore "vede" un corto circuito (Z=0) perchè una linea lamda/4 si comporta da invertitore di impedenza).
Spero di essere stato utile.
Ciao, anzi, visto che siamo entrambi radioamatori,
73.
--
Gino Di Ruberto, IK8QQM
(american callsign K8QQM),
Associazione Radioamatori Italiani,
Sezione di Napoli;
Co-Segretario Culturale Unione Astrofili Napoletani,
335.8414439.
%3Bhttp%253A%252F%252Fwww.rogerk.net%252Fforum%252Findex.php%253Ftopic%253D42989.0%3B180%3B138 misurando l'induttanza e la capacità del circuito LC si ricava l'impedenza dell'estremità dell antenna a 1/2 lambda ( Dipolo )mentre la presa calcolata viene collegata su di un punto dell'induttanza dove sono presenti i 50 Ohm per collegarsi alla Linea di Alimentazione e successivamente alla Radio ricetrasmittente.
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