altro problema di fisica 1

[a***@hotmail.com]

riporto testualmente:

Si prepara un te ghiacciato mescolando 520g di te bollente con la
stessa quantità di ghiaccio alla temperatura di 0°C.Si determini la
temperatura e la quantità di ghiaccio finale supponendo che il the
fosse all'inizio alla temperatura di (a) 90°C e (b) 70°C.


di questo problema ho le soluzioni, ma nn sono riuscito ad arrivarci
nemmeno alla lontana...
il mio ragionamento è questo:

▲E=L+Q L=0 (almono cosi penso :p)
e ▲E =0

quindi la somma di ▲Q(the)+▲Q(ghiaccio)=0

oltre ho provato ma non ho avuto buoni risultati... grazie in anticipo

[gnappa]

Post by a***@hotmail.com
Si prepara un te ghiacciato mescolando 520g di te bollente con la
stessa quantità di ghiaccio alla temperatura di 0°C.Si determini la
temperatura e la quantità di ghiaccio finale supponendo che il the
fosse all'inizio alla temperatura di (a) 90°C e (b) 70°C.

Dovresti sapere il calore specifico e il calore latente di fusione del
the, ma credo che siano in buona approssimazione uguale a quelli dell'acqua.
Quindi devi uguagliare il calore ceduto dal the e quello acquistato dal
ghiaccio:

m*c*(Tt-Tf) = m*Ql + m*c(Tf-Tg) (1)

dove m è la massa del the e del ghiaccio, Tt la temperatura inziale del
the, Tf la temperatura finale che devi trovare, Ql il calore latente di
fusione, c il calore specifico dell'acqua, Tg la temperatura iniziale
del ghiaccio (0°C). Questo vale se il the caldo riesce a fondere tutto
il ghiaccio, cioè se la soluzione dell'equazione è una Tf compresa tra
le due T iniziali.
Se non ci riesce la temperatura finale deve essere per forza 0°C, perché
il ghiaccio è ancora in fusione. Quindi l'equazione che descrive il
bilancio energetico è:

m*c*(Tt-Tg) = mx*Ql (2)

dove mx è la massa incognita di ghiaccio fuso. Quindi ovviamente la
massa finale di ghiaccio è mg = m - mx.
Della (2) non sono sicura.

Entrambe usano l'approssimazione che il calore specifico dell'acqua non
vari tra gli 0°C e i 90°C, cosa vera entro l'1% circa.

ciao

[a***@hotmail.com]

sarà... ma a me i risultati nn tornano... riporto i risultati del
libro

(a) 5,26°C e niente ghiaccio
(b) 0°C e 62 g di ghiaccio

a me viene 44 gradi per i 90... per i settanta nn provo nemmeno

[a***@hotmail.com]

Post by a***@hotmail.com
sarà... ma a me i risultati nn tornano... riporto i risultati del
libro
(a) 5,26°C e niente ghiaccio
(b) 0°C e 62 g di ghiaccio
a me viene 44 gradi per i 90... per i settanta nn provo nemmeno

mi sono accorto subito di un errore madornale... il calore specifico è
espresso in J/(kg*K)... ecco perche mi venivano risultati enormi
n trasformavo i grammi in chili... ops :D

[gnappa]

Post by a***@hotmail.com
mi sono accorto subito di un errore madornale... il calore specifico è
espresso in J/(kg*K)... ecco perche mi venivano risultati enormi
n trasformavo i grammi in chili... ops :D

per non dover convertire niente è più comodo esprimere il calore
specifico in cal/(gK) e il calore latente di fusione in cal/g, che sono
anche numericamente facili da ricordare, essendo 1 e 80 rispettivamente.

ciao

[gnappa]

Post by a***@hotmail.com
riporto i risultati del
libro
(a) 5,26°C e niente ghiaccio
(b) 0°C e 62 g di ghiaccio

Forse bisogna tenere conto della variazione di calore specifico con la
temperatura, perché usando l'approssimazione c=1 cal/(gK) i risultati,
soprattutto del (b), non approssimano bene quelli del libro:

(a) 1 cal/(gK) * (90°C-T) = 80 cal/g + 1 cal/(gK) * (T-0°C)
dove ho semplificato i 520g; da cui
T = 5°C

(b) con l'equazione precedente T non risulta compreso tra 0°C e 70°C
quindi non tutto il ghiaccio viene fuso e la temperatura finale è 0°C:
1cal/(gK)*520g*(70°C-0°C) = 80cal/g * mx
da cui la massa del ghiaccio rimanente è
m-mx = 520g(1-7/8)=520/8 g = 65g
che differisce dalla soluzione del libro di circa il 5%.

ciao