Arcobaleno
2011-04-22 23:28:57 UTC
Un campo gravitazionale o un campo elettrico sono conservativi.
Cosa significa? Abbiamo le definizioni ovviamente con tanto di
passaggi matematici: integrale di linea ecc.
Ma proviamo a rendere più intelligibile questo aspetto del campo
facendo maggiore ricorso alla osservazione del fenomeno.
Le linee del campo gravitazionale per es. sono radiali. Allo stesso
modo quelle del campo elettrico.
Questo significa che un corpo che viene a trovarsi nel campo della
terra ecco che se lasciato senza vincoli comincia ad essere attratto
dalla forza di gravità della terra.
Questa forza "spinge", cioè "attira" CONTINUAMENTE.
Quando noi teniamo il piede sull'acceleratore dell'auto FISSO ecco che
il numero di giri del motre è costante. La velocità pure tende ad
essere costante(salite e discese permettendo).
Ma questa osservazione INGANNA.
Molti si convincono che una forza applicata CONTINUAMENTE(cioè una
forza NON impulsiva) dia lugo a velocità praticamente costante.
A beneficio di costoro quindi richiamo l'attenzione sul fatto che la
forza si CONSERVA e cioè viene applicata continuamente sul corpo
che(attriti permettendo) accelera secondo la nota legge di Galileo.
La legge di caduta dei gravi non è altro che il rendersi conto che una
forza applicata continuamente ad un corpo farà accelerare quest'ultimo
secondo una legge ben precisa che tutti conoscono e che non sto qui a
riportare per non allungare il discorso.
Se prendiamo un corpo ormai prossimo al suolo e lo riportiamo alla
altezza da cui è partito ecco che il tutto si potrà ripetere allo
stesso modo.
Quindi nasce il concetto di energia potenziale. Cosa è che si mantiene
COSTANTE nel mentre una pallina scende lungo il bordo interno di una
scodella e risale lu ngo il bordo dalla parte opposta? Cosa è che fa
oscillare il pendolo?
Se lo chiese Galileo nella cattedrale di Pisa osservando la
oscillazione dei lampadari e lì ebbe l'intuizione.
E' proprio questa forza che agisce costantemente sempre nella stessa
direzione.
Quindi un campo è conservativo perché la forza ATTIRA sempre verso la
stessa direzione ma soprattutto se attira con forza COSTANTE. Il corpo
accelera se la forza è costante.
Forse questo è controintuitivo.
Quando io spinge un carrello applica una forza costante e questo va a
velocità costante.
Quando Galileo camminava applicava una forza costante e però la
camminata era a velocità costante.
Questo ATTRITO ha rovinato le migliori menti dell'antichità(a
cominciare da Aristotele che si convinse che i corpi leggeri andavano
verso l'alto perché erano più leggeri) conducendo ad una fisica
sbagliata.
Anche Cartesio pensava ai vortici e quindi non è solo un problema dei
tempi ma proprio di menti che si illuminano come quella di Galileo.
Il campo MAGNETICO tuttavia non è conservativo.
Per capire questo bisogna pensare a cosa succede quando l'acqua per
es. scende nella vasca una volta che è stato tolto il tappo.
Se non si tocca l'acqua questa defluisce come se il campo fosse
conservativo. Sembra che venga attratta da una forza costante: è la
gravità ovviamente.
Però se provate a girare ad AGITARE l'acqua ecco che comincia a
RUOTARE e stranamente la velocità nei paraggi del pozzo è
maggiore(momento della quantità di moto) ma a quel punto il campo NON
è più conservativo.
Il tipo di moto non è più quello dove una forza costante accelera il
corpo e si ottiene un moto costantemente accelerato. Qui le cose
cambiano, il moto è circolare.
Questo moto vorticoso e cioè circolare cambia tutto.
Una funzione potenziale in questo caso non sarebbe come quella del
caso di campo gravitazionale o campo elettrico.
Nel caso del magnetismo si può forse meglio intuire pensando che i
poli si presentano sempre in coppie e quindi le linee di campo sono
CHIUSE e cioè si è SEMPRE sottopisti a DUE punti di cui uno attira e
l'altro respinge.
Nel caso della carica elettrica o della terra il corpo ad attirare(o
respingere) è uno solo. Qui invece c'è la azione di due punti che
attirano. Come nel caso di un dipolo elettrico.
Si ottiene per certi aspetti una sorta di moto "perpetuo" cioè non c'è
un punto di arrivo. Non è che la limatura di ferro venga attirata ed
arrivi TUTTA su di un polo.
Potrebbe andare verso un polo o verso l'altro a seconda da dove si
parte.
Nel caso della terra da QUALSIASI altezza si parte l'energia
potenziale è sempre la stessa.
Nel caso del campo magnetico pur partendo dalla stessa distanza da uno
dei due poli le cose cambiano molto.
La GEOMETRIA del moto è profondamente diversa ed anche la dinamica(i
punti che attirano e respingono sono DUE).
Questo del magnetismo IMHO aiuta a capire meglio il caso idrodinamico.
Spesso si usa l'idrodinamica per "visualizzare" i fenomeni
elettromagnetici ma in questo caso io vedo un caso inverso.
Cosa significa? Abbiamo le definizioni ovviamente con tanto di
passaggi matematici: integrale di linea ecc.
Ma proviamo a rendere più intelligibile questo aspetto del campo
facendo maggiore ricorso alla osservazione del fenomeno.
Le linee del campo gravitazionale per es. sono radiali. Allo stesso
modo quelle del campo elettrico.
Questo significa che un corpo che viene a trovarsi nel campo della
terra ecco che se lasciato senza vincoli comincia ad essere attratto
dalla forza di gravità della terra.
Questa forza "spinge", cioè "attira" CONTINUAMENTE.
Quando noi teniamo il piede sull'acceleratore dell'auto FISSO ecco che
il numero di giri del motre è costante. La velocità pure tende ad
essere costante(salite e discese permettendo).
Ma questa osservazione INGANNA.
Molti si convincono che una forza applicata CONTINUAMENTE(cioè una
forza NON impulsiva) dia lugo a velocità praticamente costante.
A beneficio di costoro quindi richiamo l'attenzione sul fatto che la
forza si CONSERVA e cioè viene applicata continuamente sul corpo
che(attriti permettendo) accelera secondo la nota legge di Galileo.
La legge di caduta dei gravi non è altro che il rendersi conto che una
forza applicata continuamente ad un corpo farà accelerare quest'ultimo
secondo una legge ben precisa che tutti conoscono e che non sto qui a
riportare per non allungare il discorso.
Se prendiamo un corpo ormai prossimo al suolo e lo riportiamo alla
altezza da cui è partito ecco che il tutto si potrà ripetere allo
stesso modo.
Quindi nasce il concetto di energia potenziale. Cosa è che si mantiene
COSTANTE nel mentre una pallina scende lungo il bordo interno di una
scodella e risale lu ngo il bordo dalla parte opposta? Cosa è che fa
oscillare il pendolo?
Se lo chiese Galileo nella cattedrale di Pisa osservando la
oscillazione dei lampadari e lì ebbe l'intuizione.
E' proprio questa forza che agisce costantemente sempre nella stessa
direzione.
Quindi un campo è conservativo perché la forza ATTIRA sempre verso la
stessa direzione ma soprattutto se attira con forza COSTANTE. Il corpo
accelera se la forza è costante.
Forse questo è controintuitivo.
Quando io spinge un carrello applica una forza costante e questo va a
velocità costante.
Quando Galileo camminava applicava una forza costante e però la
camminata era a velocità costante.
Questo ATTRITO ha rovinato le migliori menti dell'antichità(a
cominciare da Aristotele che si convinse che i corpi leggeri andavano
verso l'alto perché erano più leggeri) conducendo ad una fisica
sbagliata.
Anche Cartesio pensava ai vortici e quindi non è solo un problema dei
tempi ma proprio di menti che si illuminano come quella di Galileo.
Il campo MAGNETICO tuttavia non è conservativo.
Per capire questo bisogna pensare a cosa succede quando l'acqua per
es. scende nella vasca una volta che è stato tolto il tappo.
Se non si tocca l'acqua questa defluisce come se il campo fosse
conservativo. Sembra che venga attratta da una forza costante: è la
gravità ovviamente.
Però se provate a girare ad AGITARE l'acqua ecco che comincia a
RUOTARE e stranamente la velocità nei paraggi del pozzo è
maggiore(momento della quantità di moto) ma a quel punto il campo NON
è più conservativo.
Il tipo di moto non è più quello dove una forza costante accelera il
corpo e si ottiene un moto costantemente accelerato. Qui le cose
cambiano, il moto è circolare.
Questo moto vorticoso e cioè circolare cambia tutto.
Una funzione potenziale in questo caso non sarebbe come quella del
caso di campo gravitazionale o campo elettrico.
Nel caso del magnetismo si può forse meglio intuire pensando che i
poli si presentano sempre in coppie e quindi le linee di campo sono
CHIUSE e cioè si è SEMPRE sottopisti a DUE punti di cui uno attira e
l'altro respinge.
Nel caso della carica elettrica o della terra il corpo ad attirare(o
respingere) è uno solo. Qui invece c'è la azione di due punti che
attirano. Come nel caso di un dipolo elettrico.
Si ottiene per certi aspetti una sorta di moto "perpetuo" cioè non c'è
un punto di arrivo. Non è che la limatura di ferro venga attirata ed
arrivi TUTTA su di un polo.
Potrebbe andare verso un polo o verso l'altro a seconda da dove si
parte.
Nel caso della terra da QUALSIASI altezza si parte l'energia
potenziale è sempre la stessa.
Nel caso del campo magnetico pur partendo dalla stessa distanza da uno
dei due poli le cose cambiano molto.
La GEOMETRIA del moto è profondamente diversa ed anche la dinamica(i
punti che attirano e respingono sono DUE).
Questo del magnetismo IMHO aiuta a capire meglio il caso idrodinamico.
Spesso si usa l'idrodinamica per "visualizzare" i fenomeni
elettromagnetici ma in questo caso io vedo un caso inverso.