Come mai il sasso della fionda s'allarga verso l'esterno?

[Luigi Fortunati]

Sul sasso della fionda agiscono due sole forze: la forza centripeta
(diretta nella direzione della corda e verso la mano) e la forza di
gravità (diretta in verticale verso il basso), non ci sono altre forze
agenti nel riferimento del laboratorio.

La risultante di queste due forze va verso l'INTERNO del cono percorso
dalla fionda e non verso l'ESTERNO.

Eppure il sasso sale verso l'alto allargandosi verso l'ESTERNO, come
mai?

[Luigi Fortunati]

Sul sasso della fionda agiscono due sole forze: la forza centripeta (diretta
nella direzione della corda e verso la mano) e la forza di gravità (diretta
in verticale verso il basso), non ci sono altre forze agenti nel riferimento
del laboratorio.
La risultante di queste due forze va verso l'INTERNO del cono percorso dalla
fionda e non verso l'ESTERNO.
Eppure il sasso sale verso l'alto allargandosi verso l'ESTERNO, come mai?

Ovviamente, durante la fase nella quale s'incrementa la velocità
angolare.

[p***@gmail.com]

Post by Luigi Fortunati
Sul sasso della fionda agiscono due sole forze: la forza centripeta
(diretta nella direzione della corda e verso la mano) e la forza di
gravità (diretta in verticale verso il basso), non ci sono altre forze
agenti nel riferimento del laboratorio.
La risultante di queste due forze va verso l'INTERNO del cono percorso
dalla fionda e non verso l'ESTERNO.
Eppure il sasso sale verso l'alto allargandosi verso l'ESTERNO, come
mai?

CARLO
...Ma non eravamo rimasti d'accordo con l'amico Isaac che ad ogni azione (centripeta) corrisponde una reazione (centrifuga) uguale e contraria? :-)

[Luigi Fortunati]

Post by p***@gmail.com

Post by Luigi Fortunati
Sul sasso della fionda agiscono due sole forze: la forza centripeta
(diretta nella direzione della corda e verso la mano) e la forza di
gravità (diretta in verticale verso il basso), non ci sono altre forze
agenti nel riferimento del laboratorio.
La risultante di queste due forze va verso l'INTERNO del cono percorso
dalla fionda e non verso l'ESTERNO.
Eppure il sasso sale verso l'alto allargandosi verso l'ESTERNO, come
mai?

CARLO
...Ma non eravamo rimasti d'accordo con l'amico Isaac che ad ogni azione
(centripeta) corrisponde una reazione (centrifuga) uguale e contraria? :-)

La domanda era per i sostenitori della forza centrifuga che "appare"
SOLO nei sistemi accelerati e non per te.

Qui siamo in un sistema inerziale (il laboratorio), eppure la forza
centrifuga "appare" lo stesso e, senza di essa, non si giustifica il
moto del sasso.

Ma questo moto non si spiega neanche con la tua forza centrifuga uguale
e contraria a quella centripeta.

Se fosse come dici tu, sul sasso insisterebbero queste due forze che
s'elidono a vicenda (essendo uguali ed opposte) e rimarrebbe soltanto
la terza forza (la gravità) che farebbe cadere il sasso verso il basso.

E così non è, perché il sasso non cade.

Invece il tutto si spiega semplicemente e chiaramente col fatto che la
direzione della forza centripeta (che è esercitata dalla corda ed è
quindi INCLINATA), non è la stessa direzione che assume la forza
centrifuga, perché la forza centrifuga è ORIZZONTALE!

La forza centrifuga è orizzontale perché la circonferenza percorsa dal
sasso è orizzontale!

Il sasso lasciato improvvisamente libero tende ad andare in ORIZZONTALE
(perché orizzontalmente si stava muovendo) e in giù per la forza di
gravità.

SOLO con le 3 forze che io ho indicato, la risultante è conforme al
moto del sasso, cioè va verso l'esterno e verso l'alto!

Fatti (anzi fatevi) il disegnino: è semplice e vi chiarisce tutto con
la semplice composizione delle forze agenti.

[Luigi Fortunati]

Post by p***@gmail.com

Post by Luigi Fortunati
Sul sasso della fionda agiscono due sole forze: la forza centripeta
(diretta nella direzione della corda e verso la mano) e la forza di
gravità (diretta in verticale verso il basso), non ci sono altre forze
agenti nel riferimento del laboratorio.
La risultante di queste due forze va verso l'INTERNO del cono percorso
dalla fionda e non verso l'ESTERNO.
Eppure il sasso sale verso l'alto allargandosi verso l'ESTERNO, come mai?

CARLO
...Ma non eravamo rimasti d'accordo con l'amico Isaac che ad ogni azione
(centripeta) corrisponde una reazione (centrifuga) uguale e contraria? :-)

La domanda era per i sostenitori della forza centrifuga che "appare" SOLO nei
sistemi accelerati e non per te.
Qui siamo in un sistema inerziale (il laboratorio), eppure la forza
centrifuga "appare" lo stesso e, senza di essa, non si giustifica il moto del
sasso.
Ma questo moto non si spiega neanche con la tua forza centrifuga uguale e
contraria a quella centripeta.
Se fosse come dici tu, sul sasso insisterebbero queste due forze che
s'elidono a vicenda (essendo uguali ed opposte) e rimarrebbe soltanto la
terza forza (la gravità) che farebbe cadere il sasso verso il basso.
E così non è, perché il sasso non cade.
Invece il tutto si spiega semplicemente e chiaramente col fatto che la
direzione della forza centripeta (che è esercitata dalla corda ed è quindi
INCLINATA), non è la stessa direzione che assume la forza centrifuga, perché
la forza centrifuga è ORIZZONTALE!
La forza centrifuga è orizzontale perché la circonferenza percorsa dal sasso
è orizzontale!
Il sasso lasciato improvvisamente libero tende ad andare in ORIZZONTALE
(perché orizzontalmente si stava muovendo) e in giù per la forza di gravità.
SOLO con le 3 forze che io ho indicato, la risultante è conforme al moto del
sasso, cioè va verso l'esterno e verso l'alto!
Fatti (anzi fatevi) il disegnino: è semplice e vi chiarisce tutto con la
semplice composizione delle forze agenti.

Primo caso: nel riferimento inerziale del laboratorio ci sono solo 2
forze, la centripeta e la gravità, come sostengono i patiti del
riferimento.

La risultante delle due forze è rivolta all'INTERNO del cono descritto
dalla fionda e quindi non giustifica il sollevarsi verso l'ESTERNO del
sasso quando la velocità di rotazione aumenta.

Secondo caso: ci sono tre forze di cui due uguali e contrapposte
(centripeta e centrifuga) che s'elidono a vicenda e una terza forza (la
gravità) che dovrebbe farla da padrona facendo precipitare il sasso
che, dispettoso, non precipita.

Terzo caso, l'unico accettabile: ci sono tre forze, la centripeta
INCLINATA, la centrifuga ORIZZONTALE e la gravità VERTICALE.

In questo caso la risultante va verso l'esterno e verso l'alto: è
proprio quello che fa il sasso, quando aumenta la velocità angolare!

[Luigi Fortunati]

Primo caso: nel riferimento inerziale del laboratorio ci sono solo 2 forze,
la centripeta e la gravità, come sostengono i patiti del riferimento.
La risultante delle due forze è rivolta all'INTERNO del cono descritto dalla
fionda e quindi non giustifica il sollevarsi verso l'ESTERNO del sasso quando
la velocità di rotazione aumenta.
Secondo caso: ci sono tre forze di cui due uguali e contrapposte (centripeta
e centrifuga) che s'elidono a vicenda e una terza forza (la gravità) che
dovrebbe farla da padrona facendo precipitare il sasso che, dispettoso, non
precipita.
Terzo caso, l'unico accettabile: ci sono tre forze, la centripeta INCLINATA,
la centrifuga ORIZZONTALE e la gravità VERTICALE.
In questo caso la risultante va verso l'esterno e verso l'alto: è proprio
quello che fa il sasso, quando aumenta la velocità angolare!

Quando la velocità angolare aumenta, il sasso accelera verso l'ESTERNO,
quindi c'è una forza rivolta verso l'ESTERNO: la forza di gravità non è
(perché va in verticale) la forza centripeta non è neanche perché va
verso l'INTERNO.

E allora, quale forza c'è che va verso l'ESTERNO nel riferimento
inerziale del laboratorio?

[p***@gmail.com]

Post by Luigi Fortunati

Post by p***@gmail.com

Post by Luigi Fortunati
Sul sasso della fionda agiscono due sole forze: la forza centripeta
(diretta nella direzione della corda e verso la mano) e la forza di
gravità (diretta in verticale verso il basso), non ci sono altre forze
agenti nel riferimento del laboratorio.
La risultante di queste due forze va verso l'INTERNO del cono percorso
dalla fionda e non verso l'ESTERNO.
Eppure il sasso sale verso l'alto allargandosi verso l'ESTERNO, come
mai?

CARLO
...Ma non eravamo rimasti d'accordo con l'amico Isaac che ad ogni azione
(centripeta) corrisponde una reazione (centrifuga) uguale e contraria? :-)

LUIGI
La domanda era per i sostenitori della forza centrifuga che "appare"
SOLO nei sistemi accelerati e non per te.
Qui siamo in un sistema inerziale (il laboratorio), eppure la forza
centrifuga "appare" lo stesso e, senza di essa, non si giustifica il
moto del sasso.
Ma questo moto non si spiega neanche con la tua forza centrifuga uguale
e contraria a quella centripeta.
Se fosse come dici tu, sul sasso insisterebbero queste due forze che
s'elidono a vicenda (essendo uguali ed opposte) e rimarrebbe soltanto
la terza forza (la gravità) che farebbe cadere il sasso verso il basso.

CARLO
Vedo che ancora non hai digerito il 3° principio e non hai capito che se la reazione annullasse sempre l'azione uguale e contraria sarebbe impossibile produrre accelerazioni di corpi.

Rileggiti i miei commenti nel tuo thread dei tori, e dimmi cos'è che non ti sconfinfera.

[Furio Petrossi]

Post by Luigi Fortunati
Sul sasso della fionda agiscono due sole forze: la forza centripeta
(diretta nella direzione della corda e verso la mano) e la forza di
gravità (diretta in verticale verso il basso), non ci sono altre forze
agenti nel riferimento del laboratorio

Non è vero.
Esistono due forze
1) F1, La forza diretta nella direzione della corda e verso la mano
2) F2=-mg, la forza di gravità (diretta in verticale verso il basso)

La loro ** RISULTANTE ** è centripeta, perpendicolare alla forza di gravità e rivolta verso il centro della circonferenza su cui ruota il corpo.
A regime la componente verticale di F1 è pari ad F2, quindi la risultante centripeta non è che la componente orizzontale di F1.

Cessando F1, resta F2, e la velocità iniziale è pari a quella tangenziale di rotazione.

Inizialmente, se il corpo stesse sulla verticale del vincolo non ci sarebbe alcuna rotazione, se non forse del corpo su sé stesso.

Perché la rotazione possa avvenire bisogna che il corpo sia spostato dalla verticale (in fatti di solito la mano fa un cerchio per avviare il moto o in alternativa spostando il corpo fornendogli un impulso con componente orizzontale): è solo da questa situazione iniziale che può iniziare il moto descritto, fornendo una velocità tangenziale al corpo e aumentando la forza esercitata su di esso dalla corda, in modo che le sue componenti orizzontale e verticale siano rispettivamente mv^2/r e mg.

[Luigi Fortunati]

Post by Furio Petrossi

Post by Luigi Fortunati
Sul sasso della fionda agiscono due sole forze: la forza centripeta
(diretta nella direzione della corda e verso la mano) e la forza di
gravità (diretta in verticale verso il basso), non ci sono altre forze
agenti nel riferimento del laboratorio

Non è vero.
Esistono due forze
1) F1, La forza diretta nella direzione della corda e verso la mano
2) F2=-mg, la forza di gravità (diretta in verticale verso il basso)

Dici che quello che ho scritto non è vero e poi riscrivi ESATTAMENTE la
stessa ipotesi che avevo scritto io! Leggi sopra!

Evidentemente non mi leggi con attenzione.

Post by Furio Petrossi
La loro ** RISULTANTE ** è centripeta, perpendicolare alla forza di gravità e
rivolta verso il centro della circonferenza su cui ruota il corpo. A regime
la componente verticale di F1 è pari ad F2, quindi la risultante centripeta
non è che la componente orizzontale di F1.
Cessando F1, resta F2, e la velocità iniziale è pari a quella tangenziale di rotazione.
Inizialmente, se il corpo stesse sulla verticale del vincolo non ci sarebbe
alcuna rotazione, se non forse del corpo su sé stesso.
Perché la rotazione possa avvenire bisogna che il corpo sia spostato dalla
verticale (in fatti di solito la mano fa un cerchio per avviare il moto o in
alternativa spostando il corpo fornendogli un impulso con componente
orizzontale): è solo da questa situazione iniziale che può iniziare il moto
descritto, fornendo una velocità tangenziale al corpo e aumentando la forza
esercitata su di esso dalla corda, in modo che le sue componenti orizzontale
e verticale siano rispettivamente mv^2/r e mg.

Nel riferimento inerziale del laboratorio (lo dico a beneficio dei
fanatici del riferimento), la forza centripeta (la tua F1) ha una
componente verticale (rivolta verso l'altro) che equilibra esattamente
(a velocità angolare costante) la forza di gravità verticale della
gravità, rivolta verso il basso.

E' per questo che (a velocità costante) il sasso non sale e non scende.

E su questo siamo d'accordo, visto che l'hai scritto anche tu.

E della sua componente ORIZZONTALE che ne dici?

Essa è rivolta in direzione CENTRIPETA, è una forza orizzontalmente
diretta verso in centro, eppure il sasso non si muove verso il centro
ma rimane sempre alla STESSA distanza, quindi è EQUILIBRATA da una
forza UGUALE e CONTRARIA: da quale forza è equilibrata?

[t***@katamail.com]

Non è equilibrata da un bel niente.
Siamo sempre alle solite..non capisci che il moto circolare uniforme è un moto accelerato e la sua accelerazione è centripeta. La forza che la causa è la componente rimanente della forza fornita dalla corda.

[Furio Petrossi]

Post by Luigi Fortunati

Post by Furio Petrossi

Post by Luigi Fortunati
Sul sasso della fionda agiscono due sole forze: la forza centripeta
(diretta nella direzione della corda e verso la mano) e la forza di
gravità (diretta in verticale verso il basso), non ci sono altre forze
agenti nel riferimento del laboratorio

Non è vero.
Esistono due forze
1) F1, La forza diretta nella direzione della corda e verso la mano
2) F2=-mg, la forza di gravità (diretta in verticale verso il basso)

Dici che quello che ho scritto non è vero e poi riscrivi ESATTAMENTE la
stessa ipotesi che avevo scritto io! Leggi sopra!

ASSOLUTAMENTE NO

Nel tuo post affermi che "la forza centripeta [è] diretta nella direzione della corda e verso la mano".
Questa NON E' la forza centripeta: solo una sua componente è centripeta.

DA quando si parla di moti circolari e di forze, la forza centripeta E' DIRETTA VERSO IL CENTRO DELLA CIRCONFERENZA e la mano NON E' il centro della circonferenza.

Quindi NON E' VERO che la forza centripeta ha una componente verticale mentre la centrifuga solo una componente orizzontale.

[Furio Petrossi]

Il giorno domenica 15 dicembre 2019 09:48:51 UTC+1, Furio Petrossi ha scritto:

Per non perder tempo, leggiamo l'esempio 6 a pagina 8 di
https://www.yumpu.com/it/document/read/47580586/forza-centripeta-e-gravitazione-1-il-moto-circolare-francescopolinet

Ma si può guardare qualsiasi libro di fisica liceale.

[t***@katamail.com]

Io mi concentrerei anche sulla pagina due, dove spiega il moto circolare uniforme e ne individua l'accelerazione.
Se non metti a posto la cinematica e credi che "siccome la distanza dal centro rimane costante allora c'è equilibrio di forze" (parafraso la tua affermazione, ma il concetto è quello) non si va da nessuna parte.

[Luigi Fortunati]

Post by Furio Petrossi

Post by Luigi Fortunati

Post by Furio Petrossi

Post by Luigi Fortunati
Sul sasso della fionda agiscono due sole forze: la forza centripeta
(diretta nella direzione della corda e verso la mano) e la forza di
gravità (diretta in verticale verso il basso), non ci sono altre forze
agenti nel riferimento del laboratorio

Non è vero.
Esistono due forze
1) F1, La forza diretta nella direzione della corda e verso la mano
2) F2=-mg, la forza di gravità (diretta in verticale verso il basso)

Dici che quello che ho scritto non è vero e poi riscrivi ESATTAMENTE la
stessa ipotesi che avevo scritto io! Leggi sopra!

ASSOLUTAMENTE NO
Nel tuo post affermi che "la forza centripeta [è] diretta nella direzione
della corda e verso la mano". Questa NON E' la forza centripeta: solo una sua
componente è centripeta.
DA quando si parla di moti circolari e di forze, la forza centripeta E'
DIRETTA VERSO IL CENTRO DELLA CIRCONFERENZA e la mano NON E' il centro della
circonferenza.

Ok, la forza F1 esercitata dalla corda sul sasso ha una componente
verticale diretta verso l'alto che è uguale e opposta alla forza di
gravità verticale agente sul sasso e diretta verso il basso.

L'altra componente è la forza centripeta esercitata ORIZZONTALMENTE
dalla corda sul sasso e diretta verso il centro di rotazione che non è
la mano ma è il centro della circonferenza percorsa dal sasso.

Siamo d'accordo che è questa la forza CENTRIPETA?

[t***@katamail.com]

Boh, non capisco la necessità di appiccicarci un'etichetta. Hai individuato le due forze, le hai sommate, hai individuato la componente non equilibrata. Da questa componente deriva l'accelerazione del moto del sasso.
Inoltre sospetto che questa domanda sia volta a qualche menata sulla forza centrifuga, menata che non ha motivo di essere visto che ce ne siamo stati buoni buoni in un sistema inerziale, e quindi senza forze apparenti.
Perciò accontentiamoci di chiamare le due forze individuate con il loro nome: gravità e tensione nel filo, e la risultante "risultante".
Se proprio vuoi comunque sì, di solito in un moto circolare uniforme la risultante delle forze agenti prende il nome di "forza centripeta", per motivi abbastanza ovvi, ed è di volta in volta esercitata da corpi diversi: dalla Terra nel caso della ISS, dalla Terra e dal filo in questo caso.

[Furio Petrossi]

Post by Luigi Fortunati
Siamo d'accordo che è questa la forza CENTRIPETA?

Solo nel caso di una velocità tangenziale e di un moto circolare.

Se non chiarisci la configurazione poco si può dire.

A esempio ammettiamo che non ci sia moto circolare, bensì una semplice elongazione a partire dalla verticale: ora la situazione è diversa, per capire cosa succede è meglio scomporre la forza peso, in quanto inizialmente, e ripeto inizialmente, la corda non è in tensione.

Ammettendo invece il moto circolare tale componente è centripeta, ma si può fare di meglio: basta sommare la forza applicata al sasso dalla corda e la forza peso del sasso e vedere che la la loro SOMMA E' la forza centripeta.

Se invece come sistema di riferimento prendiamo un sistema con origine sull'asse e rotante con il sasso (sistema per cui non ci sarà rotazione ma solo allontanamento della massa vincolata dalla corda), la tensione della corda dovrà equilibrare la risultante del peso e di una forza inerziale, che allontana il sasso dall'asse e perpendicolare al peso, la forza centrifuga.

[Yoda]

Il giorno domenica 15 dicembre 2019 16:36:49 UTC+1,

Post by Luigi Fortunati
Ok, la forza F1 esercitata dalla corda sul sasso ha una componente
verticale diretta verso l'alto che è uguale e opposta alla forza di
gravità verticale agente sul sasso e diretta verso il basso.
L'altra componente è la forza centripeta esercitata ORIZZONTALMENTE
dalla corda sul sasso e diretta verso il centro di rotazione che non è
la mano ma è il centro della circonferenza percorsa dal sasso.
Siamo d'accordo che è questa la forza CENTRIPETA?

Si'.

--snip--

Se invece come sistema di riferimento prendiamo un sistema con
origine sull'asse e rotante con il sasso (sistema per cui non ci sarà
rotazione ma solo allontanamento della massa vincolata dalla corda), la
tensione della corda dovrà equilibrare la risultante del peso e di una
forza inerziale, che allontana il sasso dall'asse e perpendicolare al
peso, la forza centrifuga.

Riferimento che cosi' non va ciao

[Luigi Fortunati]

Post by Furio Petrossi

Post by Luigi Fortunati
Siamo d'accordo che è questa la forza CENTRIPETA?

Solo nel caso di una velocità tangenziale e di un moto circolare.
Se non chiarisci la configurazione poco si può dire.

Possibile che chiedi sempre di chiarire anche quando è già tutto
chiaro?

C'è una fionda che ruota, cos'altro ti serve per chiarire la
"configurazione"?

Post by Furio Petrossi
A esempio ammettiamo che non ci sia moto circolare, bensì una semplice
elongazione a partire dalla verticale: ora la situazione è diversa, per
capire cosa succede è meglio scomporre la forza peso, in quanto inizialmente,
e ripeto inizialmente, la corda non è in tensione.

La corda è sempre in tensione, anche quando inizialmente pende come un
filo a piombo.

Post by Furio Petrossi
Ammettendo invece il moto circolare tale componente è centripeta, ma si può
fare di meglio: basta sommare la forza applicata al sasso dalla corda e la
forza peso del sasso e vedere che la la loro SOMMA E' la forza centripeta.

"Tale componente" cosa?

Senti, è meglio se prima ti fai un disegnino (come ho fatto io), ti
chiarisci le idee, ti esprimi con chiarezza e poi ne riparliamo.

Riparliamo delle forze nel riferimento inerziale, senza tirare in ballo
quello rotante.

[Furio Petrossi]

Post by Luigi Fortunati
"Tale componente" cosa?

Io seguo quello che scrivi tu: "L'altra componente è la forza centripeta esercitata ORIZZONTALMENTE (...) Siamo d'accordo che è questa la forza CENTRIPETA?"

Saprai quello che scrivi, immagino.

[Luigi Fortunati]

Per chi vuole capire...

Per gli altri non c'è speranza.

Nel riferimento INERZIALE del laboratorio non ci sono forze CENTRIFUGHE
che agiscono sul sasso della fionda, ok?

Ci sono soltanto forze che vanno giù in verticale (la gravità) o che
vanno verso l'interno del cono descritto dalla fionda.

Inizialmente la velocità di rotazione è costante e il sasso percorre la
circonferenza di base del cono di rotazione.

Poi la velocità angolare aumenta e, con essa, aumentano solo le forze
dirette verso l'interno e non quelle centrifughe che, non esistendo,
non possono certo aumentare.

E allora, com'è che, all'aumentare delle forze dirette verso l'INTERNO
del cono descritto dalla fionda, il sasso allarga il suo percorso verso
l'ESTERNO, se su di esso non agisce alcuna forza CENTRIFUGA?

[t***@katamail.com]

Post by Luigi Fortunati
Per chi vuole capire...
Per gli altri non c'è speranza.

Ma quando hanno distribuito il senso del ridicolo tu dove eri?
No perché fai il professore in un forum di fisica e sai a stento le 4 operazioni elementari.

[Luigi Fortunati]

Nel riferimento INERZIALE del laboratorio non ci sono forze CENTRIFUGHE che
agiscono sul sasso della fionda, ok?
Ci sono soltanto forze che vanno giù in verticale (la gravità) o che vanno
verso l'interno del cono descritto dalla fionda.
Inizialmente la velocità di rotazione è costante e il sasso percorre la
circonferenza di base del cono di rotazione.
Poi la velocità angolare aumenta e, con essa, aumentano solo le forze dirette
verso l'interno e non quelle centrifughe che, non esistendo, non possono
certo aumentare.
E allora, com'è che, all'aumentare delle forze dirette verso l'INTERNO del
cono descritto dalla fionda, il sasso allarga il suo percorso verso
l'ESTERNO, se su di esso non agisce alcuna forza CENTRIFUGA?

Evidentemente l'allargamento dimostra che la forza centrifuga c'è!

E invece non dovrebbe proprio esserci perché alla forza centrifuga
"apparente" è consentito presentarsi SOLO nei riferimenti accelerati e
non in quelli inerziali.

E allora come si permette di esibirsi nel laboratorio dove nessuno l'ha
invitata? Non c'è più educazione in questo mondo!

[Furio Petrossi]

Post by Luigi Fortunati
Per chi vuole capire...
Poi la velocità angolare aumenta e, con essa, aumentano solo le forze
dirette verso l'interno e non quelle centrifughe che, non esistendo,
non possono certo aumentare.

Non mi pare proprio: se aumenta la velocità aumenta la forza NECESSARIA per tenerlo nello STESSO moto circolare:
Fc=m ac=m v^2/r --> r=m v^2/Fc.

Se la velocità raddoppiasse, per mantenere lo STESSO RAGGIO ci vorrebbe una forza centripeta quattro volte maggiore... ma non c'è...

La forza esercitata dal peso e dalla tensione della corda, dato il sua angolo con l'asse NON E' SUFFICIENTE a mantenere il moto circolare con lo stesso raggio.

[Luigi Fortunati]

Post by Furio Petrossi

Post by Luigi Fortunati
Poi la velocità angolare aumenta e, con essa, aumentano solo le forze
dirette verso l'interno e non quelle centrifughe che, non esistendo,
non possono certo aumentare.

Non mi pare proprio: se aumenta la velocità aumenta la forza NECESSARIA per
tenerlo nello STESSO moto circolare: Fc=m ac=m v^2/r --> r=m v^2/Fc.
Se la velocità raddoppiasse, per mantenere lo STESSO RAGGIO ci vorrebbe una
forza centripeta quattro volte maggiore... ma non c'è...
La forza esercitata dal peso e dalla tensione della corda, dato il sua angolo
con l'asse NON E' SUFFICIENTE a mantenere il moto circolare con lo stesso
raggio.

Ok, l'angolo con l'asse NON E' SUFFICIENTE a mantenere il moto
circolare con lo stesso raggio.

Il raggio non può restare lo stesso, deve AUMENTARE.

E perché il raggio possa aumentare, il sasso si deve spostare verso
l'ESTERNO.

Chi provvede alla bisogna? La gravità? La forza centripeta?

No, nessuna delle due può spostare il sasso verso l'esterno perché
queste due forze non vanno verso l'esterno.

Può farlo SOLO una forza diretta verso l'esterno!

[Furio Petrossi]

Post by Luigi Fortunati
E perché il raggio possa aumentare, il sasso si deve spostare verso
l'ESTERNO.
Chi provvede alla bisogna? La gravità? La forza centripeta?

Caro Luigi, la tua domanda è sicuramente ben posta: quale forza rivolta verso l'esterno provoca un aumento del raggio?
E' giusto che ciò sia chiarito.
Ti ringrazio anche per avermi obbligato a guardare qualche libro o dispensa per vedere come venga trattato normalmente il problema.

Con disagio ti dico che, sia studiandolo dal punto di vista di un riferimento inerziale che di uno rotante, il problema, di solito, è trattato in modo reticente se non errato.

Quindi i tuoi dubbi hanno pieno diritto di esistere.

Solitamente si trattano solo i casi iniziale e finale, di equilibrio, che possono essere trattati bene sia con considerazioni di forza centripeta che di forza centrifuga. Il 98% delle volte la trattazione avviene con considerazioni sulla forza centrifuga: la trattazione ha una solida base storica, forse prima del "De vi centrifuga" di Huygens del 1684.

Ma il transitorio?

Faccio prima un esempio sul classico pendolo conico realizzato con un filo inestensibile di massa trascurabile: come faccio ad aumentare la velocità di rotazione? Usiamo il metodo più semplice: un impulso tangenziale al corpo.

Nel modello inerziale tutto è abbastanza semplice: una forza tangenziale applicata alla massa, meglio se studiata in coordinate polari, può essere scomposta in due componenti: radiale e trasversale (radiale qui non è sinonimo di "centrifuga", forza che caratterizza altri tipi di problema).
La forza trasversale aumenta la velocità angolare (meglio areolare), mentre quella radiale porta ad un aumento del raggio.
Qui c'è però un problema: il corpo è vincolato, per cui la forza radiale, a sua volta produrrà una rotazione su un piano individuato dall'asse e dal filo (perpendicolare al piano dell'attuale rotazione), unita a una tensione del filo stesso.

Se parliamo di un filo ci saranno anche degli effetti di torsione che qui non tratto. Questa torsione è invece rilevante nel regolatore di Watt, perché c'è una sollecitazione all'asse che potrebbe portare alla sua rottura.

Anche nello studio nel sistema rotante, non inerziale, non mancano problemi: non ho trovato documenti che parlino, oltre che della forza centrifuga anche di quella di Coriolis e di quella tangenziale (di Eulero) che crea il "contraccolpo".

Soprattutto non ho trovato elementi che portino dall'impulso tangenziale alla forza centrifuga: si dice "la forza centrifuga fa aumentare il raggio", ma la forza centrifuga è un effetto, non una causa, a mio parere; con quale meccanismo viene "creato" questo surplus di forza centrifuga?

Queste sono le mie considerazioni da non esperto.

Furio

[Luigi Fortunati]

Post by Furio Petrossi

Post by Luigi Fortunati
E perché il raggio possa aumentare, il sasso si deve spostare verso
l'ESTERNO.
Chi provvede alla bisogna? La gravità? La forza centripeta?

Caro Luigi, la tua domanda è sicuramente ben posta: quale forza rivolta verso
l'esterno provoca un aumento del raggio? E' giusto che ciò sia chiarito.
Ti ringrazio anche per avermi obbligato a guardare qualche libro o dispensa
per vedere come venga trattato normalmente il problema.

Ammirevole la tua onestà intellettuale che ti ha spinto a fare delle
ricerche invece di rispondere a casaccio come altri sono abituati a
fare.

Ti assicuro che anch'io sfoglio libri e navigo in internet per cercare
sempre d'essere documentato su quello che scrivo e, spessissimo, prendo
carta, righello e penna per farmi schemini a chiarimento dei vari
scenari che propongo.

Post by Furio Petrossi
Con disagio ti dico che, sia studiandolo dal punto di vista di un riferimento
inerziale che di uno rotante, il problema, di solito, è trattato in modo
reticente se non errato.
Quindi i tuoi dubbi hanno pieno diritto di esistere.
Solitamente si trattano solo i casi iniziale e finale, di equilibrio,

Ecco che hai centrato perfettamente il problema che io ripetutamente
pongo: nelle situazioni di EQUILIBRIO è senz'altro vero che il terzo
principio è sacrosantamente corretto e la correttezza della
conservazione della quantità di moto prima e dopo le accelerazioni
conferma la bontà di TUTTE le leggi della meccanica classica.

E' durante le accelerazioni che avvengono VARIAZIONI degne d'essere
studiate!

E, maggiormente, durante le variazioni delle accelerazioni com'è nel
caso della fionda che passa da una velocità angolare (che già NON è
inerziale) a un'ALTRA velocità angolare diversamente non inerziale
rispetto alla precedente.

Post by Furio Petrossi
che possono essere trattati bene sia con considerazioni di forza centripeta
che di forza centrifuga. Il 98% delle volte la trattazione avviene con
considerazioni sulla forza centrifuga: la trattazione ha una solida base
storica, forse prima del "De vi centrifuga" di Huygens del 1684.
Ma il transitorio?

Appunto!

Se guardiamo SOLO alla velocità angolare COSTANTE di prima e quella
ancora COSTANTE di dopo, tutto è chiaro ma è DURANTE la variazione
della velocità angolare che avvengono cose interessanti.

E quello che succede DURANTE la variazione è spesso trascurato da tutti
gli studi, come tu stesso hai potuto notare (infatti scrivi:
solitamente si trattano solo i casi iniziale e finale, di equilibrio).

Post by Furio Petrossi
Faccio prima un esempio sul classico pendolo conico realizzato con un filo
inestensibile di massa trascurabile: come faccio ad aumentare la velocità di
rotazione? Usiamo il metodo più semplice: un impulso tangenziale al corpo.

Il pendolo rotante, anziché oscillante, era l'argomento di cui mi
preparavo a discutere perché è del tutto simile alla fionda ma senza la
mano che genera l'impulso, per cui mi prendo un po' di tempo per
studiare questa parte del tuo post prima di rispondere.

Ciao.

[Yoda]

Post by Luigi Fortunati
Il pendolo rotante, anziché oscillante, era l'argomento di cui mi
preparavo a discutere perché è del tutto simile alla fionda ma senza
la mano che genera l'impulso, per cui mi prendo un po' di tempo per
studiare questa parte del tuo post prima di rispondere.

Si chiama Pendolo sferico, studiarlo non e' facilissimo.. non credo che
potrai farlo qui su FISF-ISF. Suo figlio e' il pendolo di Foucault, per
il quale dovresti trovare piu' info e doc ciao
(ma ti prego non chiamarlo rotante e poi bada che oscilla anch'esso eh)

[Furio Petrossi]

Post by Luigi Fortunati
E quello che succede DURANTE la variazione è spesso trascurato da tutti
solitamente si trattano solo i casi iniziale e finale, di equilibrio).

Ci sono molti modi per variare la configurazione del pendolo, per cui la soluzione andrebbe cercata volta per volta.
Posso diminuire il peso (quindi la componente verticale della forza prodotta dalla tensione del filo non è equilibrata), potrei creare e annullare un vincolo sull'angolo (quindi ci sono altre forze vincolari nell'equilibrio), potrei variare la lunghezza del filo, potrei imprimere alla massa rotante una forza variamente inclinata...
Tutto ciò al posto o oltre l'impulso trasversale.

fp

[Yoda]

Post by Furio Petrossi

Post by Luigi Fortunati
E quello che succede DURANTE la variazione è spesso trascurato da tutti
solitamente si trattano solo i casi iniziale e finale, di equilibrio).

Ci sono molti modi per variare la configurazione del pendolo, per cui
la soluzione andrebbe cercata volta per volta.
Posso diminuire il peso (quindi la componente verticale della forza
prodotta dalla tensione del filo non è equilibrata), potrei creare e
annullare un vincolo sull'angolo (quindi ci sono altre forze vincolari
nell'equilibrio), potrei variare la lunghezza del filo, potrei
imprimere alla massa rotante una forza variamente inclinata...
Tutto ciò al posto o oltre l'impulso trasversale.

Elenchi una varieta' di casi del tutto inutile, semplicemente infatti
risultano tutti compresi nella scelta delle condizioni iniziali ciao
(e questo e' il motivo per il quale non trovi doc)

[Furio Petrossi]

Post by Yoda
Elenchi una varieta' di casi del tutto inutile, semplicemente infatti
risultano tutti compresi nella scelta delle condizioni iniziali ciao
(e questo e' il motivo per il quale non trovi doc)

Caro Yoda, il problema più grosso non è quello che non trovo, ma quello che trovo.
Su spiegazioni rivolte agli studenti trovo frasi del tipo "siccome aumenta la velocità di rotazione allora aumenta la forza centrifuga".
Cosa ne pensi di frasi come questa?
Perplesso.

fp

[Yoda]

Post by Furio Petrossi

Post by Yoda
Elenchi una varieta' di casi del tutto inutile, semplicemente infatti
risultano tutti compresi nella scelta delle condizioni iniziali ciao
(e questo e' il motivo per il quale non trovi doc)

Caro Yoda, il problema più grosso non è quello che non trovo, ma quello che trovo.

!! Bellissima! giustissimo!

Post by Furio Petrossi
Su spiegazioni rivolte agli studenti trovo frasi del tipo "siccome
aumenta la velocità di rotazione allora aumenta la forza centrifuga".
Cosa ne pensi di frasi come questa?
Perplesso.

Non c'e' da perplimersi, e' perfetta. Eccola in dettaglio:

Siccome una forza esterna applicata al mobile fa aumentare la sua
velocita' angolare (lo fa rotare piu' velocemente), allora aumenta di
conseguenza anche la sollecitazione del vincolo (forza centrifuga) ciao

[Furio Petrossi]

solo che si dimenticano della "forza esterna": per loro è la velocità che produce la forza! (non certo in quello che hai scritto tu...)

[Luigi Fortunati]

Post by Yoda
Siccome una forza esterna applicata al mobile fa aumentare la sua
velocita' angolare (lo fa rotare piu' velocemente), allora aumenta di
conseguenza anche la sollecitazione del vincolo (forza centrifuga) ciao

Stiamo parlando delle forze che agiscono SULLA MASSA del pendolo.

E, quindi, la sollecitazione del vincolo SULLA MASSA del pendolo è
CENTRIPETA e non CENTRIFUGA.

[Furio Petrossi]

Post by Luigi Fortunati

Post by Yoda
ciao

Stiamo parlando delle forze che agiscono SULLA MASSA del pendolo.
E, quindi, la sollecitazione del vincolo SULLA MASSA del pendolo è
CENTRIPETA e non CENTRIFUGA.

Siccome la terminologia non è del tutto stabilizzata per essere chiaro, indico a quale terminologia mi attengo personalmente:

- Forza centrifuga: la sola forza inerziale, introdotta in un sistema non inerziale, altrimenti uso "radiale" o "normale" a seconda dei casi;
- Forza centripeta: la sola forza cui è soggetto un corpo in moto vario diretta verso il centro di curvatura, anche istantaneo, della traiettoria;
- Componenti radiali e trasversali: componenti di una forza applicata ad un corpo, analizzate tramite coordinate polari; in un moto circolare uniforme di solito il centro del sistema è il centro di rotazione.

Su quest'ultima definizione non c'è unanimità, ad esempio, nel caso del moto della Terra nel sistema Terra-Sole, c'è la possibilità di chiamare "radiale" la forza di attrazione del Sole applicata sulla Terra, in quanto tale forza non è centripeta (il raggio di curvatura non passa per il Sole che nell'afelio e nel perielio), allora chiameremo "normale" (?) la forza che ha la direzione del raggio di curvatura istantaneo.

L'espressione di Yoda

Post by Luigi Fortunati

Post by Yoda
Siccome una forza esterna applicata al mobile fa aumentare la sua
velocita' angolare (lo fa rotare piu' velocemente), allora aumenta di
conseguenza anche la sollecitazione del vincolo (forza centrifuga)

Sembra, grammaticalmente, non nelle intenzioni, affermare che l'aumento della velocità provochi una forza. Non è così.
La forza esterna applicata rompe l'equilibrio centripeto, il corpo non mantiene il moto circolare e cambia la configurazione.
Tutto il transitorio è dovuto alla forza esterna che avrà l'effetto di "sollevare" il corpo (su una traiettoria circolare (*)) e "tirare" il filo, che - essendo inestensibile e vincolato all'altro estremo - provocherà una forza radiale del vincolo che manterrà inalterata la lunghezza del filo. Ci sarà ovviamente anche una accelerazione angolare.

Questa forza del vincolo non la chiamo centrifuga, ma radiale: esiste nel sistema inerziale, non solo in quello non inerziale.

Una volta cambiata la configurazione (aumentato l'angolo asse-filo) la forza esterna può anche (meglio se gradualmente, per evitare oscillazioni) cessare: il nuovo valore della tensione del filo sarà in grado di fornire al corpo, sommato al peso, la forza centripeta adatta alla nuova configurazione.

fp


---
Stento a dirlo, ma si tratta della componente trasversale (con centro nel vincolo) della componente radiale (con centro il centro della rotazione) della forza esterna, a provocare il sollevamento.

[Furio Petrossi]

Post by Furio Petrossi
Tutto il transitorio è dovuto alla forza esterna che avrà l'effetto di "sollevare" il corpo

Allego disegnetto
Loading Image...

fp

[Yoda]

Post by Furio Petrossi

Post by Furio Petrossi
Tutto il transitorio è dovuto alla forza esterna che avrà l'effetto
di "sollevare" il corpo

Allego disegnetto
https://www.scuolefvg.org/doc/Centripeta01.jpg

IMHO non va bene per niente. Il mobile P e' un pendolo sferico, la
forza esterna e' tutta tangenziale, non e' l'atomo di Bohr con i salti
quantici quando abbandona la precedente circonferenza di moto. Tutto
questo a meno che la forza non sia impulsiva (percossa), ma allora di
transitorio credo che non sia il caso di farne neppure un cenno ciao

Postilla. Con Geogebra potra' non essere facile, ma credo non
impossibile impostare le equazioni di moto del pendolo sferico.
Facendolo, si dovrebbe vedere in animazione quello che chiami
transitorio e che affascina Luigi [Luigi, ci sei?] come unica
cosa importante ariciao

[Furio Petrossi]

Post by Yoda

Post by Furio Petrossi
https://www.scuolefvg.org/doc/Centripeta01.jpg

IMHO non va bene per niente.

So che non va bene (l'ho rifatta in 3D): ritenevo che desse l'idea del fatto che una forza tangenziale, agendo su una massa con due gradi di libertà può portarla "fuori dal cerchio" (componente radiale su un'opportuna scelta della scomposizione).

E' un tentativo di "mostrare" cosa succede con le forze.

Probabilmente è meglio lavorare con i momenti: la forza tangenziale, considerato il filo come braccio (l'unico in cui il vincolo ha significato) porta ad un momento della forza perpendicolare a filo e forza

Loading Image....

Questo momento può essere scomposto in due componenti, uno lungo l'asse del cono, l'altro, perpendicolare ad esso e giacente sul piano filo-asse.

Questi due momenti porteranno ad una variazione del momento angolare della massa, il primo sempre con componente rotatoria attorno all'asse, il secondo con una rotazione che "solleva" il peso lungo una circonferenza.

Quindi la massa avrà un moto composto di rotazione e "sollevamento" che lo porterà su una circonferenza più ampia e più in alto.

Furio

---
altra immagine
Loading Image...

[Furio Petrossi]

Post by Yoda
Postilla. Con Geogebra potra' non essere facile, ma credo non
impossibile impostare le equazioni di moto del pendolo sferico.

Troppo difficile, ci vuole un ambiente (ce ne sono) di simulazione fisica.

Tuttavia, vincolando il corpo sulla sfera, qualcosa si vede (o si immagina) in
https://www.geogebra.org/m/weuqjbjj

fp

[Yoda]

Post by Furio Petrossi
L'espressione di Yoda

Post by Yoda
Siccome una forza esterna applicata al mobile fa aumentare la sua
velocita' angolare (lo fa rotare piu' velocemente), allora aumenta di
conseguenza anche la sollecitazione del vincolo (forza centrifuga)

Sembra, grammaticalmente, non nelle intenzioni, affermare che
l'aumento della velocità provochi una forza. Non è così.

La forza reattiva vincolare non e' provocata - come dici - dalla
velocita', non foss'altro per il semplice motivo che tale forza non
esiste [*]. Ne e' invece una conseguenza diretta, esattamente come ho
scritto ciao

-------
[*] E adesso lo senti il Luigi!

[Yoda]

Post by Luigi Fortunati

Post by Yoda
Siccome una forza esterna applicata al mobile fa aumentare la sua
velocita' angolare (lo fa rotare piu' velocemente), allora aumenta di
conseguenza anche la sollecitazione del vincolo (forza centrifuga) ciao

Stiamo parlando delle forze che agiscono SULLA MASSA del pendolo.
E, quindi, la sollecitazione del vincolo SULLA MASSA del pendolo è
CENTRIPETA e non CENTRIFUGA.

Lo so che parlo difficile spesso e volentieri.. "sollecitazione" e'
parola riservata!
Dire: "la sollecitazione del vincolo", e dire: "la forza risultante
agente sul vincolo", e' la stessa cosa.

Dunque hai capito aglio per cipolla e di conseguenza ha detto una cosa
senza senso: <<la sollecitazione del vincolo SULLA MASSA del pendolo>>,
equivale ad aver detto: "la forza risultante agente contro il vincolo
sulla massa del pendolo", che non vuol dire niente ciao

[Luigi Fortunati]

Post by Furio Petrossi
Ci sono molti modi per variare la configurazione del pendolo, per cui la
soluzione andrebbe cercata volta per volta. Posso diminuire il peso (quindi
la componente verticale della forza prodotta dalla tensione del filo non è
equilibrata), potrei creare e annullare un vincolo sull'angolo (quindi ci
sono altre forze vincolari nell'equilibrio), potrei variare la lunghezza del
filo, potrei imprimere alla massa rotante una forza variamente inclinata...
Tutto ciò al posto o oltre l'impulso trasversale.

C'è un modo più semplice.

Possiamo usare un'asta fissata verticalmente che ruota a una certa
velocità angolare costante.

In cima all'asta c'è un punto laterale al quale è vincolato il filo di
un pendolo che, a causa della rotazione dell'asta, si muove descrivendo
un cono.

La massa del pendolo percorre la circonferenza di base del cono,
circonferenza che è sempre la stessa finché la velocità angolare non
cambia.

Sulla massa del pendolo agiscono due forze soltanto: la tensione del
filo e la gravità.

Nel riferimento del laboratorio, altre forze sulla massa non ce ne
sono: giusto?

Poi aumentiamo la velocità di rotazione dell'asta, fino a raggiungere
un nuovo equilibrio a una nuova velocità di rotazione COSTANTE, diversa
dalla precedente.

Le due situazioni a velocità angolare costante, la precedente e
l'attuale, non presentano alcuna particolarità degna d'essere studiata,
dato che sono entrambe del tutto analoghe e coerenti.

La gravità è rimasta la stessa, la tensione del filo è aumentata e
anche nella nuova configurazione l'equilibrio che mantiene inalterato
NEL TEMPO il raggio della circonferenza di base è assicurata.

Lo scenario del PRIMA e del DOPO è chiaro e completo?

Se lo è, potremo poi analizzare il DURANTE, cioè il periodo di tempo
nel quale la massa del pendolo si alza (verticalmente) e si allarga
(orizzontalmente)

[Furio Petrossi]

Post by Luigi Fortunati
Poi aumentiamo la velocità di rotazione dell'asta, fino a raggiungere
un nuovo equilibrio a una nuova velocità di rotazione COSTANTE, diversa
dalla precedente.

Quindi l'asta comunica un impulso alla massa per tutto il tempo necessario per portarsi alla nuova velocità: una nuova forza.

[Luigi Fortunati]

Post by Furio Petrossi

Post by Luigi Fortunati
Poi aumentiamo la velocità di rotazione dell'asta, fino a raggiungere
un nuovo equilibrio a una nuova velocità di rotazione COSTANTE, diversa
dalla precedente.

Quindi l'asta comunica un impulso alla massa per tutto il tempo necessario
per portarsi alla nuova velocità: una nuova forza.

Esatto.

L'asta è collegata a un motorino che la fa girare più velocemente per
il tempo necessario a portarsi dalla precedente alla nuova velocità
costante.

Tra la prima velocità costante e la seconda, c'è in intervallo di tempo
durante il quale la tensione del filo aumenta, aumentando la forza che
esso (il filo) esercita sulla massa.

L'altra forza è la gravità che, nel frattempo, non cambia.

C'è qualche altra forza che agisce sulla massa, oltre queste due?

[Furio Petrossi]

Post by Luigi Fortunati
C'è qualche altra forza che agisce sulla massa, oltre queste due?

Il corpo che ruota, per cambiare la velocità, deve cambiare la quantità di moto.
Per farlo vedo solo tre metodi:
1) Una forza che proviene dal filo (o sbarra a seconda delle scelte) che a) si accorcia o si allunga, cambiando la tensione b) imprime un impulso; angolare, quindi variando il momento angolare del corpo e in definitiva applicando una forza al corpo (calcolata dal braccio)
2) Un cambio del valore del peso, con conseguente cambio della risultante tensione-peso e comparsa di una componente verticale nella risultante (a seconda della scomposizione verticale-orizzontale o trasversale-radiale invece che verticale possiamo considerare la componente trasversale rispetto al filo, che porta a una rotazione sul piano filo-asse);
3) Una forza esterna applicata al corpo.

In ultima analisi, una "terza" forza c'è sempre.

fp

[Luigi Fortunati]

Post by Furio Petrossi

Post by Luigi Fortunati
C'è qualche altra forza che agisce sulla massa, oltre queste due?

Il corpo che ruota, per cambiare la velocità, deve cambiare la quantità di
1) Una forza che proviene dal filo (o sbarra a seconda delle scelte) che a)
si accorcia o si allunga, cambiando la tensione b) imprime un impulso;
angolare, quindi variando il momento angolare del corpo e in definitiva
applicando una forza al corpo (calcolata dal braccio)
2) Un cambio del valore del peso, con conseguente cambio della risultante
tensione-peso e comparsa di una componente verticale nella risultante (a
seconda della scomposizione verticale-orizzontale o trasversale-radiale
invece che verticale possiamo considerare la componente trasversale rispetto
al filo, che porta a una rotazione sul piano filo-asse);
3) Una forza esterna applicata al corpo.
In ultima analisi, una "terza" forza c'è sempre.

Io ho scritto che le forze che agiscono sulla massa sono due: la
gravità e la forza della tensione del filo.

Tu mi rispondi con la (1) che è proprio la forza della tensione del
filo ed è una delle due forze che io ho citato e non è una TERZA forza.

Con la (2) che è la forza di gravità che io ho citato e non è una
TERZA forza.

E con la (3) che è inesistente in quanto, nell'esempio che stiamo
analizzando, non c'è alcun'altra forza ESTERNA applicata alla massa (se
non la sola tensione del filo di cui sopra).

Ripeto quindi la domanda: OLTRE alla gravità e alla forza della
tensione del filo, ci sono ALTRE forze che agiscono sul pendolo nello
scenario che io ho proposto?

[Luigi Fortunati]

Post by Furio Petrossi

Post by Luigi Fortunati
C'è qualche altra forza che agisce sulla massa, oltre queste due?

Il corpo che ruota, per cambiare la velocità, deve cambiare la quantità di
1) Una forza che proviene dal filo (o sbarra a seconda delle scelte) che a)
si accorcia o si allunga, cambiando la tensione b) imprime un impulso;
angolare, quindi variando il momento angolare del corpo e in definitiva
applicando una forza al corpo (calcolata dal braccio)
2) Un cambio del valore del peso, con conseguente cambio della risultante
tensione-peso e comparsa di una componente verticale nella risultante (a
seconda della scomposizione verticale-orizzontale o trasversale-radiale
invece che verticale possiamo considerare la componente trasversale
rispetto al filo, che porta a una rotazione sul piano filo-asse);
3) Una forza esterna applicata al corpo.
In ultima analisi, una "terza" forza c'è sempre.

Io ho scritto che le forze che agiscono sulla massa sono due: la gravità e la
forza della tensione del filo.
Tu mi rispondi con la (1) che è proprio la forza della tensione del filo ed è
una delle due forze che io ho citato e non è una TERZA forza.
Con la (2) che è la forza di gravità che io ho citato e non è una TERZA
forza.
E con la (3) che è inesistente in quanto, nell'esempio che stiamo
analizzando, non c'è alcun'altra forza ESTERNA applicata alla massa (se non
la sola tensione del filo di cui sopra).
Ripeto quindi la domanda: OLTRE alla gravità e alla forza della tensione del
filo, ci sono ALTRE forze che agiscono

SULLA MASSA

nello scenario che io ho proposto?

[Furio Petrossi]

Post by Luigi Fortunati

Post by Luigi Fortunati
filo, ci sono ALTRE forze che agiscono

SULLA MASSA

Esattamente, sulla massa, meglio, sul corpo che ruota.

[Furio Petrossi]

Post by Luigi Fortunati
Io ho scritto che le forze che agiscono sulla massa sono due: la
gravità e la forza della tensione del filo.

Se non restano uguali, agiscono come se ci fosse una terza forza: il peso diminuisce? La situazione cambia: puoi considerarla la "stessa" forza? No, la "stessa" origine, non la stessa forza.
Oltre ciò potresti dare "un'aiutino verso l'alto" al peso ;-) : applicando una forza verso l'alto provoca lo stesso effetto della diminuzione del peso.

Post by Luigi Fortunati
Con la (2) che è la forza di gravità che io ho citato e non è una
TERZA forza.

Lo è prchè non è "la stessa", come dico sopra

Post by Luigi Fortunati
E con la (3) che è inesistente in quanto, nell'esempio che stiamo
analizzando, non c'è alcun'altra forza ESTERNA applicata alla massa (se
non la sola tensione del filo di cui sopra).

Se vuoi cambiare la velocità, sic stantibus rebus, devi farlo con una forza, altrimenti tutto resta come prima

fp

[Luigi Fortunati]

Post by Furio Petrossi
Se vuoi cambiare la velocità, sic stantibus rebus, devi farlo con una forza,
altrimenti tutto resta come prima.

Certamente! TUTTE le variazioni di velocità nei riferimenti inerziali
sono dovute a una forza.

Ma nel nostro caso, non c'è alcuna NUOVA forza DIVERSA dalle due che ho
citato, c'è solo la VARIAZIONE di una di esse.

Sulla MASSA del pendolo, PRIMA dell'aumento della velocità angolare
c'erano la tensione COSTANTE del filo e la gravità.

DURANTE l'aumento della velocità angolare c'è la tensione VARIABILE del
filo e la gravità.

DOPO l'aumento della velocità angolare c'è la tensione di nuovo
COSTANTE del filo e la gravità.

Non c'è nessuna TERZA forza oltre queste due, né prima, né dopo e né
durante.

[t***@katamail.com]

Post by Luigi Fortunati
Ecco che hai centrato perfettamente il problema che io ripetutamente
pongo: nelle situazioni di EQUILIBRIO è senz'altro vero che il terzo
principio è sacrosantamente corretto e la correttezza della
conservazione della quantità di moto prima e dopo le accelerazioni
conferma la bontà di TUTTE le leggi della meccanica classica.
E' durante le accelerazioni che avvengono VARIAZIONI degne d'essere
studiate!

Durante quello che tu chiami equilibrio le accelerazioni ci sono eccome. E tu non sai studiarle, quindi non sai affatto giudicare la correttezza dei principi della meccanica.
Infatti continui a trattare "l'equilibrio" (cioè il moto circolare uniforme del tuo sasso) come un a caso di forze radiali bilanciate e accelerazione radiale nulla. Cosa che non è.
Se poi vogliamo studiare come "immettere" il sasso nella "orbita" discutiamone ben volentieri. Io se dovessi fare un calcolo di come si manda in orbita un satellite (che è esattamente lo stesso problema) certamente mi troverei abbastanza a disagio..se qualcuno qui volesse addentrarsi nel problema leggerei molto volentieri

[Furio Petrossi]

Post by Luigi Fortunati
Ecco che hai centrato perfettamente il problema che io ripetutamente
pongo: nelle situazioni di EQUILIBRIO è senz'altro vero che il terzo
principio è sacrosantamente corretto

(...) continui a trattare "l'equilibrio" (cioè il moto circolare uniforme del tuo sasso) come un a caso di forze radiali bilanciate e accelerazione radiale nulla. Cosa che non è.

Non conosco LF abbastanza per sapere se intende questo, certo hai ragioni da vendere: nel caso in questione o il moto circolare non c'è, ma c'è l'accelerazione centripeta, o il moto circolare c'è e c'è quella centripeta, assieme le vedo piuttosto male...

Se poi vogliamo studiare come "immettere" il sasso nella "orbita" discutiamone ben volentieri. Io se dovessi fare un calcolo di come si manda in orbita un satellite (che è esattamente lo stesso problema) certamente mi troverei abbastanza a disagio..se qualcuno qui volesse addentrarsi nel problema leggerei molto volentieri

Qualcuno, proprio in questo gruppo, mi aveva segnalato il libro che segue, della metà degli anni '80 che dedica un intero capitolo (!!!), che non ho studiato peraltro, sul problema: si tratta del CAPITOLO 18 NAVIGAZIONE NELLO SPAZIO di

STEVEN C. FRAUTSCHI, RICHARD P. OLENICK, TOM M. APOSTOL, DAVID L. GOODSTEIN, L'UNIVERSO MECCANICO, Zanichelli, 1988

"18.2 NAVIGAZIONE NELLO SPAZIO
Come navighiamo alla volta di altri pianeti? Le soluzioni possibili di questo problema sono numerose. Il primo metodo che viene in mente è quello di usare la forza bruta. Potremmo costruire razzi giganteschi per lanciare un veicolo spaziale direttamente verso un pianeta, e poi usare un getto dei razzi per rallentare il veicolo quando arriva a destinazione. Però, esiste un metodo molto più elegante e pratico: sfruttare il campo gravitazionale del Sole e le ellissi di Keplero.
La prima tappa è lanciare il veicolo spaziale in un'orbita temporanea attorno alla Terra e di qui in un 'orbita di trasferimento di Hohman, come è indicato nella figura 18.2. Quest'ultima è un'orbita semiellittica circumsolare, la quale è tangente sia all'orbita della Terra sia all'orbita del pianeta bersaglio. Quando il veicolo spaziale si trova nell'orbita di trasferimento, non è necessario accendere i suoi razzi finché esso non raggiunge l'orbita del pianeta bersaglio. Nel tragitto, la sua energia e il suo momento della quantità di moto rimangono costanti. Tutto il lavoro viene compiuto dalla forza gravitazionale del Sole e, quindi, questa parte del viaggio è gratuita. Quando il veicolo raggiunge l'orbita del pianeta bersaglio, si devono accendere i razzi per toglierlo dall'orbita di trasferimento e collocarlo nell'orbita del bersaglio. Questo modo di viaggiare richiede la minima quantità di combustibile, il che è molto più importante quando si viaggia dalla Terra a Saturno che quando si attraversa in automobile la città."

La fanno facile...

Furio

[t***@katamail.com]

Post by Furio Petrossi

Post by Luigi Fortunati
Ecco che hai centrato perfettamente il problema che io ripetutamente
pongo: nelle situazioni di EQUILIBRIO è senz'altro vero che il terzo
principio è sacrosantamente corretto

(...) continui a trattare "l'equilibrio" (cioè il moto circolare uniforme del tuo sasso) come un a caso di forze radiali bilanciate e accelerazione radiale nulla. Cosa che non è.

Non conosco LF abbastanza per sapere se intende questo, certo hai ragioni da vendere: nel caso in questione o il moto circolare non c'è, ma c'è l'accelerazione centripeta, o il moto circolare c'è e c'è quella centripeta, assieme le vedo piuttosto male...

Quello che intende Fortunati è questo:
"Essa è rivolta in direzione CENTRIPETA, è una forza orizzontalmente
diretta verso in centro, eppure il sasso non si muove verso il centro
ma rimane sempre alla STESSA distanza, quindi è EQUILIBRATA da una
forza UGUALE e CONTRARIA: da quale forza è equilibrata?"

Ho copiato incollato un messaggio di questa discussione.
Tutto il resto è fumo..fa sempre così..parte con una cosa errata sulla fisica base..poi quando glielo si fa notare svia il discorso introducendo complicazioni: dal punto materiale alla meccanica del continuo o dei sistemi, il transitorio in questo caso etc.
Io sono ostinato e torno sempre al punto di partenza e finchè non sistema quello non vado avanti.
Naturalmente poi lui è più ostinato di me e mi ignora e così via.

In questo caso comunque, se qualcuno facesse una trattazione esaustiva di questo transitorio io come lettore la troverei interessante.

[Yoda]

Addi' 16 dic 2019 12:39:22, Luigi Fortunati scrive:

--snip--

Post by Luigi Fortunati
Poi la velocità angolare aumenta e, con essa, aumentano solo le forze
dirette verso l'interno e non quelle centrifughe che, non esistendo,
non possono certo aumentare.
E allora, com'è che, all'aumentare delle forze dirette verso l'INTERNO
del cono descritto dalla fionda, il sasso allarga il suo percorso verso
l'ESTERNO, se su di esso non agisce alcuna forza CENTRIFUGA?

Si chiama Regolatore (centrifugo) di Watt, infatti inizialmente serviva
nelle locomotive, in piccolo c'era nei bellissimi fonografi a cilindro
del tempo che fu.

In breve, il sasso ha un solo modo per agire contro il filo: tirarlo.
Ebbene: se non ci fosse il peso, il sasso tirerebbe il filo in perfetta
giacitura orizzontale, cioe' con la sola forza centrifuga.. e per
piacere adesso non dirmi che essa esiste solo nei riferimenti non
inerziali, Watt docet!

Pero' il peso c'e', dunque lo tira anche in verticale ed e' chiaro
allora che, per velocita' diverse, il filo viene tirato con una
inclinazione diversa ciao

[Luigi Fortunati]

Post by Yoda
In breve, il sasso ha un solo modo per agire contro il filo: tirarlo.

Tirarlo verso dove?

Se il sasso tira la corda in verticale, verso il basso, va bene e si
capisce perché lo fa (perché c'è la gravità).

Ma se la tira ANCHE verso l'esterno, non va più bene perché ci dovrebbe
essere una forza che spinge il sasso verso l'esterno, e questa forza
"centrifuga", nel riferimento inerziale del laboratorio, non dovrebbe
esserci!

Insomma, questo sasso "tira" o no (nel laboratorio) verso l'ESTERNO
quando la velocità di rotazione aumenta?

[Yoda]

Post by Luigi Fortunati

Post by Yoda
In breve, il sasso ha un solo modo per agire contro il filo: tirarlo.

Tirarlo verso dove?

Verso dove gli pare e piace, ha tutti i 4pi steradianti disponibili.

Post by Luigi Fortunati
Se il sasso tira la corda in verticale, verso il basso, va bene e si
capisce perché lo fa (perché c'è la gravità).
Ma se la tira ANCHE verso l'esterno, non va più bene perché ci dovrebbe
essere una forza che spinge il sasso verso l'esterno, e questa forza
"centrifuga", nel riferimento inerziale del laboratorio, non dovrebbe
esserci!
Insomma, questo sasso "tira" o no (nel laboratorio) verso l'ESTERNO
quando la velocità di rotazione aumenta?

Parafrasando Galileo ti dico: eppur lo tira ciao

Postilla. Te l'ho indicato cosa guardare, cerca "Regolatore centrifugo
di Watt" in rete, scommetto che tutti parlano di forza centrifuga e
nessuno di riferimenti, inerziali o no che siano ariciao

[Furio Petrossi]

Post by Furio Petrossi
Se non chiarisci la configurazione poco si può dire.

Meglio dirlo, c'è chi cambia le carte in tavola continuamente.

Post by Furio Petrossi
Ammettendo invece il moto circolare tale componente è centripeta, ma si può fare di meglio: basta sommare la forza applicata al sasso dalla corda e la forza peso del sasso e vedere che la la loro SOMMA E' la forza centripeta.

La componente è la componente orizzontale della forza che il cavo applica sul sasso.

Dov'è il tuo disegninino?
L'ho perso?

Per il caso in questione il disegno è ESATTAMENTE quello dell'esempio 6 citato precedentemente, non ho nulla da aggiungere.

Per il riferimento non inerziale (niente rotazione visibile):
- La forza centrifuga è orizzontale, applicata sul sasso e opposta a quella che prima indicavamo con "centripeta" ed ora non c'è più (non c'è più rotazione!)
- La somma del peso e della forza centrifuga è la forza che il sasso esercita sulla corda, che verrà equilibrata da pari forza esercitata dalla mano.

Mi pare ovvio: nel riferimento non inerziale c'è un peso verso il basso e il sasso non cade! Per far valere le leggi della dinamica dobbiamo far comparire una forza (centrifuga rispetto all'asse) che giustifichi tale comportamento.

[p***@gmail.com]

Post by Furio Petrossi

Post by Luigi Fortunati
Sul sasso della fionda agiscono due sole forze: la forza centripeta
(diretta nella direzione della corda e verso la mano) e la forza di
gravità (diretta in verticale verso il basso), non ci sono altre forze
agenti nel riferimento del laboratorio

Non è vero.
Esistono due forze
1) F1, La forza diretta nella direzione della corda e verso la mano
2) F2=-mg, la forza di gravità (diretta in verticale verso il basso)
La loro ** RISULTANTE ** è centripeta, perpendicolare alla forza di gravità e rivolta verso il centro della circonferenza su cui ruota il corpo.
A regime la componente verticale di F1 è pari ad F2, quindi la risultante centripeta non è che la componente orizzontale di F1.

CARLO
Cosa significa "a regime"? La componente verticale di F1 è SEMPRE uguale a F2.

[t***@katamail.com]

A regime significa durante il moto circolare uniforme, ma prima bisogna arrivare a far ruotare questo benedetto sasso, e in quel transitorio il sasso accelera sulla verticale e non c'è quell'equilibrio.
Del resto lo sai benissimo, vuoi solo sviare il discorso dai grossolani errori di Fortunati.

[Furio Petrossi]

Post by Luigi Fortunati

ciao

Stiamo parlando delle forze che agiscono SULLA MASSA del pendolo.
E, quindi, la sollecitazione del vincolo SULLA MASSA del pendolo è
CENTRIPETA e non CENTRIFUGA.

Siccome la terminologia non è del tutto stabilizzata per essere chiaro, indico a quale terminologia mi attengo personalmente:

- Forza centrifuga: la sola forza inerziale, introdotta in un sistema non inerziale, altrimenti uso "radiale" o "normale" a seconda dei casi;
- Forza centripeta: la sola forza cui è soggetto un corpo in moto vario diretta verso il centro di curvatura, anche istantaneo, della traiettoria;
- Componenti radiali e trasversali: componenti di una forza applicata ad un corpo, analizzate tramite coordinate polari; in un moto circolare uniforme di solito il centro del sistema è il centro di rotazione.

Su quest'ultima definizione non c'è unanimità, ad esempio, nel caso del moto della Terra nel sistema Terra-Sole, c'è la possibilità di chiamare "radiale" la forza di attrazione del Sole applicata sulla Terra, in quanto tale forza non è centripeta (il raggio di curvatura non passa per il Sole che nell'afelio e nel perielio), allora chiameremo "normale" (?) la forza che ha la direzione del raggio di curvatura istantaneo.

[u***@nowhere.com]

On Fri, 13 Dec 2019 22:16:05 +0100, Luigi Fortunati

Post by Luigi Fortunati
Sul sasso della fionda agiscono due sole forze: la forza centripeta
(diretta nella direzione della corda e verso la mano) e la forza di
gravità (diretta in verticale verso il basso), non ci sono altre forze
agenti nel riferimento del laboratorio.
La risultante di queste due forze va verso l'INTERNO del cono percorso
dalla fionda e non verso l'ESTERNO.
Eppure il sasso sale verso l'alto allargandosi verso l'ESTERNO, come
mai?

Ecco il mio trattamento:

https://drive.google.com/file/d/1eHVYjdxU1EWBuZfgqubhESAMeqzXMOAP/view?usp=sharing



M.

[u***@nowhere.com]

Post by u***@nowhere.com
On Fri, 13 Dec 2019 22:16:05 +0100, Luigi Fortunati

Post by Luigi Fortunati
Sul sasso della fionda agiscono due sole forze: la forza centripeta
(diretta nella direzione della corda e verso la mano) e la forza di
gravità (diretta in verticale verso il basso), non ci sono altre forze
agenti nel riferimento del laboratorio.
La risultante di queste due forze va verso l'INTERNO del cono percorso
dalla fionda e non verso l'ESTERNO.
Eppure il sasso sale verso l'alto allargandosi verso l'ESTERNO, come
mai?

https://drive.google.com/file/d/1eHVYjdxU1EWBuZfgqubhESAMeqzXMOAP/view?usp=sharing
M.

Correggo qualche piccola svista tipografica....

https://drive.google.com/file/d/1rh-Cb1nJaMPjoDKUPLCRxSUcTVJ9IJgB/view?usp=sharing

M.

[Furio Petrossi]

Post by u***@nowhere.com
Correggo qualche piccola svista tipografica....
https://drive.google.com/file/d/1rh-Cb1nJaMPjoDKUPLCRxSUcTVJ9IJgB/view?usp=sharing
M.

Interessante, lo studio.

fp

[Luigi Fortunati]

Post by u***@nowhere.com

Post by Luigi Fortunati
Sul sasso della fionda agiscono due sole forze: la forza centripeta
(diretta nella direzione della corda e verso la mano) e la forza di
gravità (diretta in verticale verso il basso), non ci sono altre forze
agenti nel riferimento del laboratorio.
La risultante di queste due forze va verso l'INTERNO del cono percorso
dalla fionda e non verso l'ESTERNO.
Eppure il sasso sale verso l'alto allargandosi verso l'ESTERNO, come
mai?

https://drive.google.com/file/d/1rh-Cb1nJaMPjoDKUPLCRxSUcTVJ9IJgB/view?usp=sharing

Un ottimo lavoro che ci dice quanto segue.

Nello stato non stazionario, l'aumento della velocità angolare genera
la forza che tu hai indicato con N e che punta verso l'ESTERNO e,
proprio per questo, ha una componente CENTRIFUGA orizzontale che
giustifica l'allargamento della circonferenza percorsa dal punto P (il
sasso).

[u***@nowhere.com]

On Fri, 27 Dec 2019 08:24:21 +0100, Luigi Fortunati

Post by Luigi Fortunati
Un ottimo lavoro che ci dice quanto segue.
Nello stato non stazionario, l'aumento della velocità angolare genera
la forza che tu hai indicato con N e che punta verso l'ESTERNO e,
proprio per questo, ha una componente CENTRIFUGA orizzontale che
giustifica l'allargamento della circonferenza percorsa dal punto P (il
sasso).

Nello stato stazionario la forza N è nulla.

Quando omega aumenta la forza N non è nulla, ma non ha alcuna
componente verso l'esterno. E' perpendicolare al piano del foglio e
pependicolare all'asta, come indicato nella Figura 3 (dove la forza
non si vede ma è indicata dal simbolo rosso tondo con la croce in
mezzo, proprio perché è perpendicolare a quel piano) e quindi NON ha
alcuna componente nella direzione CP e nemmeno nella direzione OP.
Prendi una matita e tenendola perpendicolare al piano del foglio
puntala su P, quella matita è il vettore N. Nessuna parte della matita
è radiale o verso l'esterno

Nella Figura 4 il sistema è visto dall'alto e si vede che N è
perpendicolare all'asta e non ha alcuna componente radiale.

M.

[Luigi Fortunati]

Post by u***@nowhere.com

Post by Luigi Fortunati
Un ottimo lavoro che ci dice quanto segue.
Nello stato non stazionario, l'aumento della velocità angolare genera
la forza che tu hai indicato con N e che punta verso l'ESTERNO e,
proprio per questo, ha una componente CENTRIFUGA orizzontale che
giustifica l'allargamento della circonferenza percorsa dal punto P (il
sasso).

Nello stato stazionario la forza N è nulla.
Quando omega aumenta la forza N non è nulla, ma non ha alcuna
componente verso l'esterno. E' perpendicolare al piano del foglio e
perpendicolare all'asta, come indicato nella Figura 3 (dove la forza
non si vede ma è indicata dal simbolo rosso tondo con la croce in
mezzo, proprio perché è perpendicolare a quel piano) e quindi NON ha
alcuna componente nella direzione CP e nemmeno nella direzione OP.
Prendi una matita e tenendola perpendicolare al piano del foglio
puntala su P, quella matita è il vettore N. Nessuna parte della matita
è radiale o verso l'esterno
Nella Figura 4 il sistema è visto dall'alto e si vede che N è
perpendicolare all'asta e non ha alcuna componente radiale.

Se non c'è alcuna forza rivolta radialmente verso l'esterno, mi spieghi
come fa il punto P (il sasso) ad ACCELERARE verso l'ESTERNO, aumentando
il raggio della circonferenza che stava percorrendo prima?

Senza la componente radiale, quando la velocità angolare aumenta, il
sasso dovrebbe salire SOLO verso l'alto ma non verso l'ESTERNO!

[Luigi Fortunati]

Post by u***@nowhere.com

Post by Luigi Fortunati
Un ottimo lavoro che ci dice quanto segue.
Nello stato non stazionario, l'aumento della velocità angolare genera la
forza che tu hai indicato con N e che punta verso l'ESTERNO e, proprio per
questo, ha una componente CENTRIFUGA orizzontale che giustifica
l'allargamento della circonferenza percorsa dal punto P (il sasso).

Nello stato stazionario la forza N è nulla.
Quando omega aumenta la forza N non è nulla, ma non ha alcuna
componente verso l'esterno. E' perpendicolare al piano del foglio e
perpendicolare all'asta, come indicato nella Figura 3 (dove la forza
non si vede ma è indicata dal simbolo rosso tondo con la croce in
mezzo, proprio perché è perpendicolare a quel piano) e quindi NON ha
alcuna componente nella direzione CP e nemmeno nella direzione OP.
Prendi una matita e tenendola perpendicolare al piano del foglio
puntala su P, quella matita è il vettore N. Nessuna parte della matita
è radiale o verso l'esterno
Nella Figura 4 il sistema è visto dall'alto e si vede che N è
perpendicolare all'asta e non ha alcuna componente radiale.

Se non c'è alcuna forza rivolta radialmente verso l'esterno, mi spieghi come
fa il punto P (il sasso) ad ACCELERARE verso l'ESTERNO, aumentando il raggio
della circonferenza che stava percorrendo prima?
Senza la componente radiale, quando la velocità angolare aumenta, il sasso
dovrebbe salire SOLO verso l'alto ma non verso l'ESTERNO!

Per intenderci...

Se aumentano solo forze che NON vanno verso l'esterno, il punto P non
può accelerare verso l'esterno!

[Furio Petrossi]

Post by Luigi Fortunati

Post by u***@nowhere.com
Nella Figura 4 il sistema è visto dall'alto e si vede che N è
perpendicolare all'asta e non ha alcuna componente radiale.

Senza la componente radiale, quando la velocità angolare aumenta, il
sasso dovrebbe salire SOLO verso l'alto ma non verso l'ESTERNO!

In effetti non mi preoccupa il fatto che N non abbia una componente radale: tutto dipende dagli effetti.

Se è così, N provoca una rotazione rispetto al vincolo, ma lungo quale circonferenza? Quella determinata dall'intersezione della sfera con il piano asta-forza, quindi ci sarà un doppio effetto di allontanamento e innalzamento
Loading Image...

[Luigi Fortunati]

Post by Furio Petrossi

Post by Luigi Fortunati

Post by u***@nowhere.com
Nella Figura 4 il sistema è visto dall'alto e si vede che N è
perpendicolare all'asta e non ha alcuna componente radiale.

Senza la componente radiale, quando la velocità angolare aumenta, il
sasso dovrebbe salire SOLO verso l'alto ma non verso l'ESTERNO!

tutto dipende dagli effetti.

Gli effetti sono una conseguenza delle cause.

Le forze e le accelerazioni sono VETTORI, hanno una direzione e un
verso.

Se la forza va verso destra, anche la conseguente accelerazione va
verso destra (e non certo verso sinistra).

E, viceversa, l'accelerazione va verso destra SOLTANTO se la forza che
l'ha generato va anch'essa verso destra.

Post by Furio Petrossi
Se è così, N provoca una rotazione rispetto al vincolo, ma lungo quale
circonferenza? Quella determinata dall'intersezione della sfera con il piano
asta-forza, quindi ci sarà un doppio effetto di allontanamento e innalzamento
https://www.scuolefvg.org/doc/PendoloSferico02.jpg

E' vero che (geometricamente) la tangente non ha componenti radiali ma
se la tangente è dinamica e se, quanto tocca la circonferenza,
s'ATTACCA al raggio (come avviene tra la forza TANGENZIALE e il sasso
che è all'estremità del RAGGIO), essa (la forza) trascina con sé il
punto di contatto (il sasso VINCOLATO) in ALLONTANAMENTO dal centro,
cioè RADIALMENTE.

Il pratica, la forza tangente ALLUNGA il raggio tirandolo verso
l'esterno, in direzione CENTRIFUGA.

[Furio Petrossi]

Post by Luigi Fortunati
Il pratica, la forza tangente ALLUNGA il raggio tirandolo verso
l'esterno, in direzione CENTRIFUGA.

Penso di essere sostanzialmente d'accordo con te (sai che aborrisco il termine centrifuga anche se si tratta solo di una direzione... ;-) ).

Io me la vedo così, in modo un po'... polare:
- nel tempo dt la velocità v viene incrementata di un valore dv ottenendo il nuovo valore v+dv
- il corpo si muove di un angolo d theta
- la differenza tra le velocità finale e iniziale (anche tra esse - provvisoriamente - c'è un angolo d theta) fornisce un vettore che non ha più solo una componente centripeta (quella è fornita dalle due parti di modulo v con angolo d theta tra loro)
- resta fuori proprio la dv, rivolta in direzione non centripeta

come scomporre dv?

se il moto restasse circolare semplicemente ci sarebbe una componente trasversa |dv_t| = r * d omega che aumenta la velocità angolare, ma qui è il moto è vario, non circolare, e dobbiamo ammettere la presenza di una componente radiale (che non mi obbligherà nessuno a chiamare centrifuga).
Questo rende necessari i calcoli fatti dal nostro amico User, perché r, come vettore, è in realtà un r(t).

La componente radiale dv_r la possiamo vedere in due modi
- essa segnala gli effetti di una forra radiale F_r = m dv_r/dt che però agisce su un vincolo, e dovrà portare ad un aumento dell'apertura dell'angolo asse-sbarra QUESTO E' IN SINTESI IL MOIVO DELL'ACCORDO
- oppure possiamo studiare l'aumento dell'energia cinetica

Un piccolo problema: il nuovo equilibrio verrà raggiunto... e superato per inerzia, per cui inizieranno delle oscillazioni attorno alla circonferenza di equilibrio teorico.

[User]

Post by Luigi Fortunati
Gli effetti sono una conseguenza delle cause.
E' vero che (geometricamente) la tangente non ha componenti radiali ma
se la tangente è dinamica e se, quanto tocca la circonferenza,
s'ATTACCA al raggio (come avviene tra la forza TANGENZIALE e il sasso
che è all'estremità del RAGGIO), essa (la forza) trascina con sé il
punto di contatto (il sasso VINCOLATO) in ALLONTANAMENTO dal centro,
cioè RADIALMENTE.
Il pratica, la forza tangente ALLUNGA il raggio tirandolo verso
l'esterno, in direzione CENTRIFUGA.

Non capisco questo inutile insistere in modo anche confuso e impreciso.


Non ci sono forze che hanno componente radiale verso l’esterno, in nessun
istante. Il peso è sempre solo verticale ( e ci mancherebbe altro), la
forza T è sempre diretta verso O ( e infatti il suo valore che ho anche
calcolato precisamente è in ogni istante positivo, e quindi coerente con la
freccia rossa del disegno, e la forza N è sempre perpendicolare al piano
di rotazione). E’ vero che la direzione delle forze N e T non è costante,
ma in tutti i miei calcoli non compare mai (e non deve comparire) la
derivata di nessun forza. La legge fondamentale è F=ma, e la derivata
rispetto al tempo delle forze non entra mai. Le forze sono quelle che sono
e che ho mostrato nel mio pdf. E la conseguenza è che il punto P sale se
omega aumenta. E ho anche dedotto con precise equazioni che tutti possono
controllare la legge con cui il punto sale in modo esatto e dettagliato.


Si scrivono le leggi generali e si applicano, si deducono le equazioni (non
chiacchiere, equazioni) e risolvendole si mostra che quello che si ottiene
è in accordo con la realtà. E in questo caso tutto questo si può fare senza
alcuna contraddizione con la meccanica classica come applicata da tutti
quelli che la sanno applicare, e senza inventarsi forze che non esistono o
altre ipotesi fantasiosi e confuse (tangenti dinamiche? Forza che s’attacca
al raggio?)

Ho scritto 4 o 5 pagine nel dettaglio e con tutta la precisione possibile
proprio per fare vedere questo. Se uno trovasse degli errori significativi
allora è un conto ma continuare con questi discorsi fumosi è del tutto
assurdo. E non capisco il motivo: vogliamo far saltar fuori le forze
apparenti (tipo forza centrifuga) anche quando ho fatto vedere che per
spiegare il fenomeno nel sistema di riferimento inerziale non c’è alcun
bisogno di tirarla in ballo e anzi sarebbe sbagliato farlo (cosa ovvia del
resto per chi conosce veramente la meccanica) ???


M.

[Furio Petrossi]

Post by User
freccia rossa del disegno, e la forza N è sempre perpendicolare al piano
di rotazione). E’ vero che la direzione delle forze N e T non è costante,
ma in tutti i miei calcoli non compare mai (e non deve comparire) la
derivata di nessun forza.(...) E la conseguenza è che il punto P sale se
omega aumenta. E ho anche dedotto con precise equazioni che tutti possono
controllare la legge con cui il punto sale in modo esatto e dettagliato.
Si scrivono le leggi generali e si applicano, si deducono le equazioni (non chiacchiere, equazioni) e risolvendole si mostra che quello che si ottiene

Non sono riuscito a seguire tutto il ragionamento del pdf: sicuramente dalla formule accade quanto hai descritto.
Questo non impedisce di affermare che se il punto sale, una forza (o un momento) ha cambiato la direzione della velocità.

Certo è quasi impossibile interpretare "a chiacchiere" le equazioni, ma il fatto mi pare sussista, giusto?
se
theta''= omega^2(t) sin(theta) cos(theta)-g/l sin(theta)
Questo indica che all'aumentare di omega l'asta allarga l'angolo, quindi "si alza".

Quindi la forza N ha prodotto effetti perpendicolari ad essa, lungo il piano rotante. Questo sicuramente accade per il combinato disposto di forze e vincoli (sbarra ancorata ad un punto fisso).

Personalmente ho - diversamente da te - espresso a chiacchiere il fatto che la forza N è perpendicolare anche ad l, creando un momento che porta (inizialmente) ad un moto lungo l'intersezione tra la sfera e il piano individuato da l e da N, quindi ovviamente a un "sollevamento".
So che i tuoi calcoli parono da una sistemazione diversa, ma il salire del punto nel piano "di rotazione" rappresenta, forse mi sbaglio, lo stesso fenomeno.

Disposto a qualsiasi critica, perché non ho mai studiato il pendolo sferico e - dopo questo thread - probabilmente mi guarderò bene dal farlo, visto che posso dedicare il mio tempo allo studio della tua soluzione.

Furio

[Luigi Fortunati]

Post by User
Non ci sono forze che hanno componente radiale verso l’esterno, in nessun
istante. Il peso è sempre solo verticale ( e ci mancherebbe altro), la
forza T è sempre diretta verso O

Hai ragione a dire che...
(1) Non ci sono forze che hanno componente radiale verso L’ESTERNO
(2) Il peso è sempre solo VERTICALE
(3) La forza T è sempre diretta VERSO O
ma allora chi cazzo è che fa ALLARGARE la circonferenza di rotazione
verso l'ESTERNO se nessuna forza va verso l'esterno, lo Spirito Santo?

Sono o non sono solo le forze che accelerano le masse nella loro STESSA
direzione e nel loro STESSO verso, e non dove gli pare?

[Luigi Fortunati]

Post by Luigi Fortunati

Post by User
Non ci sono forze che hanno componente radiale verso l’esterno, in nessun
istante. Il peso è sempre solo verticale ( e ci mancherebbe altro), la
forza T è sempre diretta verso O

Hai ragione a dire che...
(1) Non ci sono forze che hanno componente radiale verso L’ESTERNO
(2) Il peso è sempre solo VERTICALE
(3) La forza T è sempre diretta VERSO O
ma allora chi cazzo è che fa ALLARGARE la circonferenza di rotazione verso
l'ESTERNO se nessuna forza va verso l'esterno, lo Spirito Santo?
Sono o non sono solo le forze che accelerano le masse nella loro STESSA
direzione e nel loro STESSO verso, e non dove gli pare?

Solo la presenza della forza CENTRIFUGA consente al sasso della fionda
di accelerare verso l'ESTERNO, perché è l'UNICA forza che "tira" verso
l'esterno, non ce ne sono altre.

La gravità va verso il basso e "tira" verso il basso, la forza T va
verso l'origina e "tira" verso l'origine, la forza CENTRIFUGA va verso
l'esterno e "tira" verso l'esterno.

E' ovvio ed elementare.

[Furio Petrossi]

Post by Luigi Fortunati
la forza CENTRIFUGA va verso
l'esterno e "tira" verso l'esterno.

A una certa età sono poche le cose che "tirano".
Anche le forze non sono più quelle di una volta...

fp

[Wakinian Tanka]

Post by Furio Petrossi

Post by Luigi Fortunati
la forza CENTRIFUGA va verso
l'esterno e "tira" verso l'esterno.

A una certa età sono poche le cose che "tirano".
Anche le forze non sono più quelle di una volta...

Ahahah!
Ottima e abbondante!

--
Wakinian Tanka

[User]

Post by Luigi Fortunati

Post by Luigi Fortunati

Post by User
Non ci sono forze che hanno componente radiale verso l’esterno, in nessun
istante. Il peso è sempre solo verticale ( e ci mancherebbe altro), la
forza T è sempre diretta verso O

Hai ragione a dire che...
(1) Non ci sono forze che hanno componente radiale verso L’ESTERNO
(2) Il peso è sempre solo VERTICALE
(3) La forza T è sempre diretta VERSO O
ma allora chi cazzo è che fa ALLARGARE la circonferenza di rotazione verso
l'ESTERNO se nessuna forza va verso l'esterno, lo Spirito Santo?
Sono o non sono solo le forze che accelerano le masse nella loro STESSA
direzione e nel loro STESSO verso, e non dove gli pare?

Solo la presenza della forza CENTRIFUGA consente al sasso della fionda
di accelerare verso l'ESTERNO, perché è l'UNICA forza che "tira" verso
l'esterno, non ce ne sono altre.
La gravità va verso il basso e "tira" verso il basso, la forza T va
verso l'origina e "tira" verso l'origine, la forza CENTRIFUGA va verso
l'esterno e "tira" verso l'esterno.
E' ovvio ed elementare.

E’ ovvio ed elementare che nel mio pdf ho messo le forze che sappiamo e ho
applicato la F=ma e nient’altro. E come tutti hanno visto e possono
controllare si deduce in modo *rigoroso*, *preciso* e *invincibile* che
aumentando omega il punto sale e diminuendo omega il punto scende. E senza
nessuna forza centrifuga. Tutti possono leggere quello che le leggi della
meccanica prevedono, in accordo con quello che si osserva. Il resto è
inutile o sbagliato.

M.

[u***@nowhere.com]

On Fri, 27 Dec 2019 13:51:22 +0100, Luigi Fortunati

Post by Luigi Fortunati
Se non c'è alcuna forza rivolta radialmente verso l'esterno, mi spieghi
come fa il punto P (il sasso) ad ACCELERARE verso l'ESTERNO, aumentando
il raggio della circonferenza che stava percorrendo prima?
Senza la componente radiale, quando la velocità angolare aumenta, il
sasso dovrebbe salire SOLO verso l'alto ma non verso l'ESTERNO!

Cosa devo spiegare di più di quello che ho scritto? Ho usato la F=ma,
ho inserito le forze che ci devono stare (no forze apparenti perché
tutta la discussione è nel sistema di riferimento inerziale), ho fatto
tutti i calcoli e ho *dimostrato* (non detto a parole, proprio
dimostrato) che le leggi della meccanica classica prevedono che il
sasso si alza quando omega aumenta. E tutto scritto in modo che
ciascuno possa verificare i passaggi. Ci sono errori? Se non ci sono
la cosa finisce qui e lascio a ciascuno le sue fantasie e
speculazioni.

M.

[Yoda]

Post by u***@nowhere.com
Nello stato stazionario la forza N è nulla.
Quando omega aumenta la forza N non è nulla, ma non ha alcuna
componente verso l'esterno. E' perpendicolare al piano del foglio e
pependicolare all'asta, come indicato nella Figura 3 (dove la forza
non si vede ma è indicata dal simbolo rosso tondo con la croce in
mezzo, proprio perché è perpendicolare a quel piano) e quindi NON ha
alcuna componente nella direzione CP e nemmeno nella direzione OP.

In altre parole, ed e' la stessa cosa, N/m e' la componente dell'
accelerazione di P ortogonale al piano (verticale) che appartiene
all'asse OC e all'asta.
Se cosi' e', allora a me verrebbe diverso:
(omega l sen theta)^* = omega l theta^* cos theta + omega^* l sen theta,
in brevissima quel 2 ha tutta l'aria d'un refuso ciao

[u***@nowhere.com]

Post by Yoda

Post by u***@nowhere.com
Nello stato stazionario la forza N è nulla.
Quando omega aumenta la forza N non è nulla, ma non ha alcuna
componente verso l'esterno. E' perpendicolare al piano del foglio e
pependicolare all'asta, come indicato nella Figura 3 (dove la forza
non si vede ma è indicata dal simbolo rosso tondo con la croce in
mezzo, proprio perché è perpendicolare a quel piano) e quindi NON ha
alcuna componente nella direzione CP e nemmeno nella direzione OP.

In altre parole, ed e' la stessa cosa, N/m e' la componente dell'
accelerazione di P ortogonale al piano (verticale) che appartiene
all'asse OC e all'asta.
(omega l sen theta)^* = omega l theta^* cos theta + omega^* l sen theta,
in brevissima quel 2 ha tutta l'aria d'un refuso ciao

Farò una verifica ma penso che i miei calcoli siano giusti. Il 2 c'è
perché è presente nell'espressione dell'accelerazione complementare
(detta anche di Coriolis) che entra nella legge di composizione delle
accelerazioni, che ho scritto e usato (controllare su un qualsiasi
testo di meccanica razionale al capitolo sulla cinematica relativa,
potrei facilmente fornire indicazioni bibliografiche). I tuoi calcoli
si perdono una parte di accelerazione, mi sembra.

Cmq è inessenziale per lo scopo dello scritto, con il 2 o senza il 2
cambia solo il valore di N.

M.

[Yoda]

Post by u***@nowhere.com

Post by Yoda

Post by u***@nowhere.com
Nello stato stazionario la forza N è nulla.
Quando omega aumenta la forza N non è nulla, ma non ha alcuna
componente verso l'esterno. E' perpendicolare al piano del foglio e
pependicolare all'asta, come indicato nella Figura 3 (dove la forza
non si vede ma è indicata dal simbolo rosso tondo con la croce in
mezzo, proprio perché è perpendicolare a quel piano) e quindi NON ha
alcuna componente nella direzione CP e nemmeno nella direzione OP.

In altre parole, ed e' la stessa cosa, N/m e' la componente dell'
accelerazione di P ortogonale al piano (verticale) che appartiene
all'asse OC e all'asta.
(omega l sen theta)^* = omega l theta^* cos theta + omega^* l sen theta,
in brevissima quel 2 ha tutta l'aria d'un refuso ciao

Farò una verifica ma penso che i miei calcoli siano giusti. Il 2 c'è
perché è presente nell'espressione dell'accelerazione complementare
(detta anche di Coriolis) che entra nella legge di composizione delle
accelerazioni, che ho scritto e usato (controllare su un qualsiasi
testo di meccanica razionale al capitolo sulla cinematica relativa,
potrei facilmente fornire indicazioni bibliografiche). I tuoi calcoli
si perdono una parte di accelerazione, mi sembra.

Si', devo riguardarlo con piu' attenzione, m'era parso che tu non
volessi considerare moti relativi e che l'asta non potesse agire ne'
reagire per cambiare l'angolo theta ciao

Post by u***@nowhere.com
Cmq è inessenziale per lo scopo dello scritto, con il 2 o senza il 2
cambia solo il valore di N.

[User]

Post by Yoda
Si', devo riguardarlo con piu' attenzione, m'era parso che tu non
volessi considerare moti relativi e che l'asta non potesse agire ne'
reagire per cambiare l'angolo theta ciao

L’angolo theta e variabile e funzione del tempo, così come omega, nella
parte sul moto non stazionario.

La legge di composizione delle accelerazioni serve a calcolare con più
facilità le diverse componenti dell’accelerazione di P. Però uno può usare
lo coordinate sferiche e dopo un po’ di calcoli si dovrebbe giungere alle
stesse conclusioni. Però adesso non ho tempo per rifare i calcoli.

M.

[Yoda]

Post by User

Post by Yoda
Si', devo riguardarlo con piu' attenzione, m'era parso che tu non
volessi considerare moti relativi e che l'asta non potesse agire ne'
reagire per cambiare l'angolo theta ciao

L’angolo theta e variabile e funzione del tempo, così come omega, nella
parte sul moto non stazionario.

Si', ovviamente; pero' mi sono espresso evidentemente male: per omega
e' previsto scegliere un momento esterno agente sull'asta, nullo per
il moto stazionario; per theta invece no, e' solo una cerniera
(cilindrica). Volevo dire questo ciao

Post by User
La legge di composizione delle accelerazioni serve a calcolare con più
facilità le diverse componenti dell’accelerazione di P. Però uno può usare
lo coordinate sferiche e dopo un po’ di calcoli si dovrebbe giungere alle
stesse conclusioni. Però adesso non ho tempo per rifare i calcoli.

[t***@katamail.com]

Ringrazio per il lavoro, molto esauriente.
Gli argomenti di Fortunati hanno il pregio che a volte si concretizzano in queste analisi più approfondite, che magari non sortiranno l'effetto di convincere il proponente (togliamo pure il magari), ma sono molto istruttive per altri.